【摘 要】
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时滞系统是随机控制理论的重要研究对象之一,有着广泛的实际应用背景,其分析与综合受到国内外众多专家学者的关注。时滞对不同动态系统造成的影响也是不尽相同的,并且是导致系统不稳定的主要原因。在对动力学系统研究中,人们对稳定性的要求越来越高。带有时滞现象的控制问题常常被人们认为是最难以控制的研究对象之一。本文主要讨论了含无限马尔可夫跳的离散时间时滞系统的有限时域混合H2/H∞控制问题。主要内容及创新如下:
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时滞系统是随机控制理论的重要研究对象之一,有着广泛的实际应用背景,其分析与综合受到国内外众多专家学者的关注。时滞对不同动态系统造成的影响也是不尽相同的,并且是导致系统不稳定的主要原因。在对动力学系统研究中,人们对稳定性的要求越来越高。带有时滞现象的控制问题常常被人们认为是最难以控制的研究对象之一。本文主要讨论了含无限马尔可夫跳的离散时间时滞系统的有限时域混合H2/H∞控制问题。主要内容及创新如下:(1)首先通过引入算子谱的定义分析讨论了随机时滞控制系统的稳定性与镇定性问题,然后通过变量替换,将时滞系统转换为无时滞的随机系统。(2)研究了带无限马尔可夫跳的离散时间时滞系统的混合H2/H∞控制问题时,首先给出并证明了随机时滞系统的有界实引理,进一步给出随机系统H2/H∞控制问题的定义,并给出了解存在的等价条件。(3)研究了具有时滞问题的离散时间随机系统的最大值定理问题,首先给出一些条件,在此基础上建立哈密顿函数,给出并证明了含有时滞的随机系统的最大值原理,在此基础上解决了随机控制问题。
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