【摘 要】
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现目前,生物学家比较关注的一个重要问题便是时滞对生物种群的影响.在生物种群的活动过程中,时滞会经常出现,种群密度增长率的变化并不是瞬间就会发生,而与他们的生活活动相
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现目前,生物学家比较关注的一个重要问题便是时滞对生物种群的影响.在生物种群的活动过程中,时滞会经常出现,种群密度增长率的变化并不是瞬间就会发生,而与他们的生活活动相关,动物消化食物会出现时间滞后性.所以目前对时滞系统的研究也不断引起人们的关注,也成了近20年的研究热点,也处于该领域的热门研究对象.时滞对动力学行为的影响研究也成为了现目前理论和实际应用中重要而又有意义的课题.本文研究的是具有时滞的动力学模型,即捕食与被捕食系统.本文首先简要介绍了Lotka-Volterra模型的背景和分类,以及发展和现状,本文主要简述了涉及到的理论与知识,主要有稳定性理论、分岔理论.讨论了时滞在捕食与被捕食系统的平衡点处的稳定性和Hopf分岔的存在性,同时考察了Hopf分支的方向和稳定性.运用中心流形定理研究了时滞捕食者模型周期解分支的方向和稳定性.并利用数值模拟生动形象地丰富了种群动力学的研究内容,对生态系统模型的研究有重要意义.
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