【摘 要】
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捕食-食饵模型是种群动力学模型中的一类重要的模型,一直以来受到生态学界和生物数学界的共同关注.在对种群动力系统的研究中,学者们通过建立合适的数学模型结合相应的数学理
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捕食-食饵模型是种群动力学模型中的一类重要的模型,一直以来受到生态学界和生物数学界的共同关注.在对种群动力系统的研究中,学者们通过建立合适的数学模型结合相应的数学理论对复杂的生物系统的内在特征进行分析和研究.本文主要运用Mawhin连续定理,分析技巧以及脉冲微分方程的基本理论研究了带有不同功能反应函数的捕食-食饵模型的正周期解的存在性.全文包括如下四章:第一章对种群生态学的背景与研究意义作了简要介绍,并简述了本文的主要工作以及一些预备知识.第二章研究了带有干扰系数和脉冲的具有Holling Ⅳ功能反应函数的中立型捕食模型的正周期解的存在性,通过运用Mawhin连续定理和分析技巧获得了正周期解存在的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结果.本章所做工作是在前人已有的研究基础上将一般Holling Ⅳ型模型推广到时滞模型.第三章研究了一类带有脉冲和单调功能反应函数的捕食模型,且考虑了变时滞的影响.运用Mawhin连续定理和分析技巧获得了正周期解存在的充分条件,推广了在非脉冲情况下的相关结果.第四章对本文的研究内容进行了总结和展望.
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