该文采用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了一类具有饱和非线性控制系统的分析和综合问题.具体包括:首先讨论了具有执行器饱和控制系统的稳定性.通过引入充分小的正数,得到了状态反馈控制器给定条件下吸引域的较小保守估计,并且证明了先前基于不变集理论得到的结果可以作为此方法的特例.另外,将描述系统的方法引入到此类系统的稳定性分析中,得到了新的吸引域估计条件,同样包含了先前的结果.其次,研究了具有执行器饱和控制系统的持续有界扰动抑制问题.通过设计状态反馈控制器,给出了同时满足闭环系统内稳定和扰动抑制性能指标的充分条件.受投影定理的启发,得到了一个等价的条件,实现了Lyapunov函数矩阵与系统的系数矩阵的解耦,从而为降低吸引域估计的保守性提供了新的途径.然后,讨论了具有传感器非线性离散系统的输出反馈H<,∞>控制器设计问题.利用线性矩阵不等式方法得到了闭环系统渐近稳定以及满足H<,∞>性能的充分条件.针对传感器饱和,设计了局部镇定H<,∞>输出反馈控制器,并且给出了相应的优化算法以获得尽可能大的吸引域估计.另外,研究了具有执行器饱和离散奇异系统的半全局镇定和半全局输出调节问题.在一些基本假定条件下,验证了系统满足半全局镇定和半全局输出调节的可解性条件,并给出了相应的控制器设计方法.最后,分析了具有非线性扰动系统的二次稳定与二次镇定问题.把原有二次镇定结果的约束条件(仅适用于单输入系统并且对所求变量有结构上的限制)去掉,得到了具有更小保守性的结果,且推广到状态带有滞后的时滞系统中.此外,为进一步降低保守性,给出了采用描述系统方法得到的二次稳定、二次镇定以及互联系统分散控制的新判据.