【摘 要】
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偏最小二乘(PLS)回归是一种基于高维投影思想的新的非参数回归方法,是对一般最小二乘(OLS)的改进,比较有效地克服了OLS的部分缺点.其基本思想早在20世纪60年代就出现了,但直
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偏最小二乘(PLS)回归是一种基于高维投影思想的新的非参数回归方法,是对一般最小二乘(OLS)的改进,比较有效地克服了OLS的部分缺点.其基本思想早在20世纪60年代就出现了,但直至70年代提出的NIPALS算法,解决了PLS算法实现的问题;到了90年代,在法国召开了偏最小二乘回归国际研讨会,才真正有力地促进了PLS理论和应用的发展.目前在国外,偏最小二乘回归被誉为第二代多元统计分析方法,其方法已广泛应用于化学计量、工业设计、计量经济学等各个领域;而在国内,无论是在理论方面,还是在应用方面,对其都未引起足够的重视.该研究对偏最小二乘回归理论与方法以及在卫生与医学研究中的应用进行了相关探讨的和研究.该文不仅在已有文献的基础上,对偏最小二乘回归的研究历史和现状做出了比较系统的归纳和总结,并且在其基本理论性质方面加以了扩展和论证;给出了几种PLS实用算法;比较了四种常用的偏最小二乘回归离群点检测方法,分别指出它们的优缺点及应条件;通过深入了解偏最小二乘回归的基本思想,改进了它的优化准则,并运用Monte Carlo随机法对该改进作出实验模拟;同时,结合卫生与医学研究中的具体实例和需要解决的具体问题,探讨了偏最小二乘回归结果分析和运用事项;并自行编写了大量的SAS程序.
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