作为控制领域中一个重要课题,H∞状态估计问题一直都受到了学术界极大的关注。随着控制系统的日益复杂和对控制性能要求的不断提高,H∞状态估计出现了越来越多的复杂情况,如传感器的饱和、数据包的丢失、信号的量化、信道的衰减、事件触发等等。它们都造成了原始信息的部分缺失,故在本文中被定义为部分信息缺失复杂性。此外,时滞在现实环境中广泛存在,并可能导致系统性能的下降甚至被控系统的不稳定。它和实际系统本身往往具有的非线性一起都增加了H∞状态估计的难度。因此,研究部分信息缺失条件下时滞非线性系统的H∞状态估计问题具有重要的理论和现实意义。本文针对离散时滞非线性系统,从以下几方面研究了其在部分信息缺失条件下的H∞状态估计问题:1.针对一类具有随机时滞的离散非线性系统,研究了其在多量测丢失下的H∞状态估计问题。首先,通过运用蕴含在时滞和量测中的统计信息,构造了龙伯格状态估计器,并联立原系统得到一个待研究的增广系统;其次,通过Laypunov稳定性理论和随机分析方法,给出了保证增广系统全局均方意义下H∞渐近稳定的充分条件,并从时滞最大可容许上界和扰动抑制能力两方面降低了该条件的保守性。2.在1的基础上对状态估计问题的特殊形式——同步问题进行了研究,释放了同步系统之间结构和参数一致的假设。首先,以1中的模型为研究对象并考虑定常时滞的情况,针对两个具有不同状态时滞的该模型,基于主从同步原理得到了同步误差动态系统;其次,针对该系统提出了新的反馈控制器,获得了保证同步误差动态系统H∞渐近稳定的充分条件,从而实现两个被控系统的H∞同步。3.针对一类离散时变随机非线性系统,研究了其在不完美量测下的有限时间H∞分布式状态估计问题。首先,建立了一个量测模型用来表征传感器饱和与信号量化等部分信息缺失复杂性;其次,基于该模型中的每个节点及其邻节点的信息设计了一组分布式状态估计器,并提出了一种阈值自适应的事件触发机制从而降低了网络能耗;最后,通过Lyapunov泛函和随机分析法给出充分条件,确保了估计误差系统为H∞有限时间有界。4.针对一类具有参数不确定性的离散时变时滞非线性系统,研究了其在衰减信道下的有限时间H∞状态估计问题。首先,针对从量测输出到控制器输入这一过程中的信息衰减建立了衰减模型;其次,基于该模型中的衰减信息设计了龙伯格状态估计器。同时,提出了 一种加权时滞分割法并将其运用到Laypunov泛函的构造中,得到了保守性更低的充分条件,确保了估计误差系统的H∞有限时间有界。