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本文运用全局分歧定理、拓扑度理论和IKrein-Rutman定理研究了几类一阶非线性脉冲微分方程正周期解的存在性和多解性．具体工作有： 1．运用Dancer全局分歧定理，研究了一阶脉冲时滞微分方程（公式略）和脉冲边界条件（公式略）在f允许有奇性的情形下，建立了以上问题1-周期解的存在性和多解性定理.主要结果发展了霍海峰、李万同和刘新志[Applicable Analysis, 2004]和Franco, Liz和Tomes[Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 2007]的结果。 2．运用拓扑度理论、Krein-Rutman定理、Schmitt全局分歧定理研究了一阶脉冲周期边值问题（公式略）正1-周期解的存在性和多解性结果.主要结果部分的推广并改进了刘玉记[Nonlinear Analysis 2009]的主要结果。