在互联网高速发展的今天,信息已成为至关重要的资源,信息资源的竞争也变得日益激烈,信息的安全性也就变成重中之重了。所以互联网带来社会的飞速发展的同时,也带来了巨大的挑战,这就要求我们投入更多的精力去维护。密码学是加密信息、保证信息的安全传递的核心技术,也是人们研究信息安全的重要方向。近年来,机器性能的不断提升、计算能力的不断增强,尤其是量子并行算法的出现,不断冲击着经典密码协议的地位,计算复杂性不再是不可突破的难题。所以,人们关注的焦点转向了量子密码学。量子密码学是结合了量子力学和密码学诞生的,它的安全性是量子物理原理来确保,攻击者的计算能力再强也不会对其产生威胁。量子计算是以量子力学为基础的新的计算方式。量子态纠缠效应和相干叠加等效应会提高计算性能而且对一些问题的解决也有促进作用。发表于《Science》上的《Quantum advantage with shallow circuits》论证了这一点。文中已经证实,对于计算能力作同等限制的情况下,量子计算的性能高于经典计算。Hash函数是密码体系中不可或缺的部分,也早已被应用于多个领域,是伪随机数生成、消息认证码、数字签名、数据完整性的保护等密码应用的关键技术。任意长度的数据经过Hash函数的转化,都会转化为固定长度的数据输出,并且这个过程不可逆。本文针对如何构造出新的Hash函数来提高数据的安全性,做出了以下几个方面的工作:(1)研究了基于量子游走的游走者和硬币的纠缠熵,针对各个影响因素分别进行了分析,找到各个因素对于纠缠熵的影响效果,希望可以构建出一个高性能的量子Hash函数。本文分析了游走者和硬币的纠缠熵,并且,希望跟踪硬币和游走者之间的相关性。为了研究相关性,本文分析了互信息(MI),量子互信息(QMI)和测量引起的干扰(MID)三个指标。这些相关的指标将会帮助我们研究硬币交换的游走者运动。(2)通过将交替的单量子比特硬币运算符引入离散时间量子游走(Quantum Walker),提出了一个1coin1walker的Hash函数。我们提出的新构建方式使Hash函数的实现更简单,因为不需要双粒子交互或4×4硬币算子。我们通过实验仿真,测试了它的各种性能,包括抗碰撞测试,敏感性测试,扩散和混乱的统计测试,均匀分布测试,图像信息敏感性测试和抗生日攻击测试等,实验仿真证明,所构造的Hash函数具有更好的性能。(3)构建了一个基于量子随机游走的2coin1walker的量子Hash函数并对它进行了详细的性能分析。我们通过使用两个交替的硬币和单个游走者来呈现DHF(Discrete Hash Function)。通过实验仿真,我们测试了它的各种性能,包括抗碰撞测试、敏感性测试、扩散和混乱的统计测试、均匀分布测试、图像信息敏感性测试和抗生日攻击测试等,测试数据证明,所构造的Hash函数具有更好地性能。