基于平面弹性复变函数中的保角变换方法,可以获得在原始地应力作用下非圆形隧洞考虑支护滞后过程的应力和位移解析解。实际工程中衬砌与围岩将产生相互作用,本文分别考虑了两种不同的接触类型,分别是： (1)围岩与衬砌完全接触；(2)围岩与衬砌光滑接触。当假设围岩与衬砌为完全接触时,根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩衬砌接触面上的应力和位移连续条件,在考虑支护滞后于开挖过程的前提下,通过柯西积分解法,可以获得求解围岩和衬砌解析函数的基本方程。当假设围岩与衬砌为光滑接触时,围岩和衬砌解析函数的基本方程不能使用常规的柯西积分方法求解,而需利用幂级数方法进行求解。当取解析函数为级数表达式时,级数表达式中的系数则为待求未知量,通过基本方程推导出求解这些系数的线性方程组,由此可以计算围岩和衬砌中的应力和位移。以马蹄形隧洞与直墙半圆拱形隧洞两种常见隧洞形状为例,求解隧洞围岩开挖边界和衬砌内外边界的环向应力及围岩与衬砌接触面上的接触应力。本文运用ANSYS有限元数值分析软件模拟隧洞开挖过程,求解围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的接触应力,将结果与上述解析方法所获得的应力结果对比,两种方法的结果吻合很好。说明本文在推导解析函数的过程中并未发生错误。并且在光滑接触工况下,各边界的应力分布均优于完全接触工况下的应力分布,可得出当在对隧洞进行支护时,可选择在混凝土中掺入能够降低摩擦系数的添加剂,有利于提高衬砌与围岩的稳定性。