【摘 要】
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本文对于2n维的随机哈密顿系统提出一种具有降维和简化运算效果的分裂求解算法,即基于常微分方程的分裂算法,将其拓展应用到随机微分方程系统中,将2n维随机哈密顿系统分裂为
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本文对于2n维的随机哈密顿系统提出一种具有降维和简化运算效果的分裂求解算法,即基于常微分方程的分裂算法,将其拓展应用到随机微分方程系统中,将2n维随机哈密顿系统分裂为两个n维子系统,并分别通过中点插值格式得到两个子系统的隐式数值迭代格式,再利用分裂算法思想,对原随机微分方程系统构造迭代算子,同时在理论上借助Milstein格式,对新构造的数值迭代格式进行误差分析。其中,对隐格式的处理多次利用了泰勒公式。再借助Minkowski不等式和三角不等式,得到了新构造的数值格式具有与Milstein格式相同的一阶精度。同时通过对随机简谐振荡系统和随机开普勒系统进行数值实验,进一步验证了理论上所证明的方法具有一阶精度。
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