论文部分内容阅读
近年来，国内外掀起了研究复杂网络的热潮。自R.Albert和A-L.Barabasi等在1999年发表了他们发现的关于无标度网络(scale-freenetworks)的研究成果后，无标度网络研究已经成为科学研究的前沿和热点。
本文首先就介绍了复杂网络研究的演化过程，接着就重点综述了国内外关于无标度网络的研究的状况。从无标度的一个重要数学表现形式，即无标度网络度服从幂律分布，这一现象出发，讨论了作为一种幂律产生机制的西蒙模型，并对其数学上的缺陷做了重新论证，得到了推广的西蒙模型。然后，从BA无标度网络出发，演化了BA无标度网络的机制，利用含有一个参数的差分方程推导了一种新的无标度网络模型，再引入一个扰动因子从而推到了更符合实际的含有扰动因子的无标度网络模型。最后，在第三方数据下，我对含有一个参数的无标度网络模型和含有扰动因子的无标度网络模型进行了实证比较研究，得出了含有扰动因子的无标度网络模型更符合实际。从而也说明了信息的分布关系服从幂律，是无标度的。