互连网络拓扑结构是计算机系统和通信系统中元件之间的一种连接方式,也是决定系统性能的重要因素,而图论是公认的研究和分析网络拓扑结构的最有力的数学工具之一,在网络有效性与容错性的分析中发挥着重要的作用。本文首先介绍图与网络的一些基础知识和度量互连网络有效性、容错性的几个参数及其研究进展情况,然后分别研究了金宇塔网络、Star网络和超星网络关于容错方面的几个度量参数,主要内容如下:1.金字塔网络是并行计算和图象处理中一类重要的拓扑结构,根据它的分层结构,提出了一种新的关于其限制连通度的证明方法,并利用这种分析方法得到了它的限制边连通度。2. Star网络拥有很多良好的拓扑性质,是替代超立方体网络的最佳选择之一。本文分析对比了关于Star网络限制连通度的两种证明方法,并根据Star网络中错误边的分布情况考察了它的限制边连通度。3.超星网络是一类新型的网络拓扑,通过对超星网络拓扑性质的分析,得到了它的限制连通度及限制边连通度。最后简单介绍超星网络的一种变形网络,即折叠超星网络,并确定了折叠超星网络的连通度和边连通度。