【摘 要】
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本文主要研究n-李代数的Cartan子代数和一类特殊的幂零n-李代数-特征幂零n-李代数。在讨论n-李代数的Cartan子代数时，给出了Cartan子代数的性质，研究了一个n-李代数的Cartan子
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本文主要研究n-李代数的Cartan子代数和一类特殊的幂零n-李代数-特征幂零n-李代数。在讨论n-李代数的Cartan子代数时，给出了Cartan子代数的性质，研究了一个n-李代数的Cartan子代数是这个n-李代数的极大的幂零子代数，并证明了两个定理，探讨了正则元和Cartan子代数的关系，以及研究了单的n+1维n-李代数的Cartan子代数。然而，本文主要讨论的是特征幂零n-李代数。首先给出了特征幂零n-李代数的定义和三个特征幂零n-李代数的充分必要条件。并指出了特征幂零的n-李代数是幂零的，但是，反过来只有在一定的条件下才能成立。最后，给出了关于特征幂零n-李代数的几个很好的结论。
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