本文章主要应用积分算子理论和微分不等式方法(或者称作上、下解方法),在适当条件下来证明一类三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性,并且在此基础上研究在实际运用中会经常出现的带有小参数的一类非线性三点边值奇异摄动问题,最终结合上、下解方法与微分不等式技巧,来构造出三阶渐近方程的解并证出解的一致有效估计.本论文主要可以分成以下三个章节:第一章是绪论,结合常微分方程的理论研究方法和发展过程的背景,列出上、下解的概念及Nagumo条件,简单给出根据常微分方程的基本概念得到的基本结果以及在第二部分和第三部分会用到的一些基本引理。第二章研究的是一般的常微分边值问题,利用上、下解方法和微分不等式技巧,在给定条件下运用积分算子研究了两类三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性。第三章主要研究的是摄动边值问题,结合积分算子和微分不等式技巧,在给定条件下研究一类三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性的奇摄动,获取了解的存在性与解的唯一性及其解的渐近有效估计。