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该学位论文主要推广了几类特殊模及其同调维数，主要内容如下：
第一章为引言，主要介绍了同调理论在整个代数学中的重要位置以及与其它代数分支的密切联系。同时介绍了与该文有关的工作.
第二章我们首先把有限n-表现模类推广到无穷.然后用它刻画了P∞-内射模和P∞-平坦模.在本章最后引出P∞-纯正合列的概念.
在第三章中，定义了环与模的P∞-内射维数和P∞-平坦维数，并且利用IPFn-(预)包络和IPIn-(预)复盖刻画了模的P∞-内射维数和P∞-平坦维数.
在第四章中，我们主要讨论了环的P∞-维数，并且在环P∞-维数有限的情况下，lP∞-dim(R)=P∞-id(RR).