本论文研究了静态和动态的投资组合模型。对于静态投资组合模型,分析了均值-方差模型、收益率服从正态分布的均值-VaR模型,重点研究了收益率服从非正态分布的均值-VaR模型。通常情况下,投资组合的收益率并非服从正态分布,因此研究收益率服从非正态分布的均值-VaR模型更具现实意义。在利用实际的证券收益率数据做仿真后,求解出各模型的最优投资组合并将相应的决策应用于实际投资中。实例显示,应用收益率服从非正态分布的均值-VaR模型较均值-方差模型、收益率服从正态分布的均值-VaR模型能获得更好的投资效果。对于动态投资组合模型,分析了Merton的连续时间动态投资组合问题,重点研究了连续时间有阈值控制的期望贴现效用最优化的投资组合问题。有阈值控制模型的特点是风险资产的价格与市场状态相关,投资者按市场状态为其投资过程设置一个阈值,如果市场状态达到或超出阈值,该风险资产上的投资被停止。事实上,该模型是非常符合现实的,吸取一些大型金融机构失败的经验,充分的风险控制是必要的,对某些投资者来说按照市场的状态设定一个阈值来避免大的灾难性后果不失为一种好的方法。文中利用matlab分别对基于解析解描述的有阈值控制模型和基于数值解描述的有阈值控制模型以及Merton投资组合模型进行仿真,其间应用了迭代算法、数值积分方法、偏微分方程求解函数等,实现了输入市场各相关参数及投资者对风险厌恶度,程序以投资者投资的效用函数最优为目标给出在风险资产和无风险资产上建议的投资组合比例,使投资者在面对复杂的金融市场进行投资时有一定的参考。文中还通过研究主要参数变化对投资组合的影响以及对按照该投资组合决策得到的终期财富情况的影响,给出建议的阈值控制区间参数的设置。本文结合金融学、数学以及控制理论,从静态和动态的角度对复杂的金融市场形态进行模拟,求解出使资源优化配置的投资组合决策以及最终可能得到的投资效果。