【摘 要】
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能够用数学的眼光分析问题,运用数学的方法解决社会生活实际问题,是现代社会必备的能力。数学模型思想作为一种重要的数学思想,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次提出,并作为十大核心概念之一,在新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,模型思想被细化为小学阶段的模型意识和初中阶段的模型观念,可见模型思想在数学教学中地位之重。初中阶段,一元二次方程与二次函数蕴含着丰富的数学思想方法,其
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能够用数学的眼光分析问题,运用数学的方法解决社会生活实际问题,是现代社会必备的能力。数学模型思想作为一种重要的数学思想,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》首次提出,并作为十大核心概念之一,在新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,模型思想被细化为小学阶段的模型意识和初中阶段的模型观念,可见模型思想在数学教学中地位之重。初中阶段,一元二次方程与二次函数蕴含着丰富的数学思想方法,其中模型思想尤为重要,模型思想帮助学生建立数学知识与现实生活之间关联,培养学生创新精神与实践能力,已然成为初中阶段数学教学不可缺少的一部分。然而拉萨市由于教师结构复杂、现代教育技术应用推广度低、学生基础不牢固等,导致对于模型思想融入一元二次方程与二次函数的课堂教学情况并不理想。因此本次研究首先采用文献分析法,对国内外模型思想的发展状况进行了解,分析模型思想融入初中数学教学的研究现状,发现当前我国初中阶段对模型思想研究内容并不丰富,缺少针对性的教学建议。进行相关文献梳理之后,对模型思想、数学建模等概念进行界定。其次设计发放学生问卷,依据“三会”的课程总目标将问卷划分为四个维度,探究学生在一元二次方程和二次函数内容学习情况以及对模型思想了解情况。编制发放学生测试题,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》对课程内容的要求分为四个主题,分别考察学生一元二次方程基本计算能力、一元二次方程实际问题解决能力、二次函数图象与性质掌握情况、二次函数实际问题解决能力,通过考察基础知识及实际问题解决能力从而探究学生数学建模操作情况,模型思想渗透情况。设计教师访谈提纲,从模型观念了解情况、一元二次方程和二次函数的教学、模型观念融入教学的意见和建议三个大方面进行访谈。得出以下结论:(1)整体看来,九年级学生对数学模型思想、数学建模具备一定认识,有较强了解并应用到数学学习中的意愿;(2)性别对学生一元二次方程和二次函数的学习、模型思想的认知能力有较大影响,相对来说男生表现略强于女生;(3)仅一半学生在一元二次方程和二次函数基础知识掌握,应用知识到实际问题解答中处于较高水平,学生整体双基不牢固,模型思想融入学习情况不好,基本建模能力不足;(4)大多数教师对模型观念感到陌生,不够重视。再次,通过学生问卷、学生测试题、教师访谈提纲结果进行总结,依据建构主义学习理论、元认知理论、波利亚解题策略理论设计《模型思想:一元二次方程和二次函数》的教学课例,实施并听取一线教师建议进行反思总结。最后,结合调查分析结论,教学课例反馈信息,提出在初中数学教学融入模型思想的四条建议:(1)提高学生阅读理解能力;(2)强化数学思想方法,建构知识体系;(3)联系实际生活,组织数学建模;(4)深刻体会课程标准要求,深度挖掘教材模型思想内容,为教学工作者提供参考。
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