【摘 要】
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马尔可夫链有广泛的应用,特别是近二十多年来,由于马尔可夫链蒙特卡罗方法的广泛应用,使得一些由于计算量大而无法计算的模型有了近似的计算方法,越来越多的人需要了解马尔可
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马尔可夫链有广泛的应用,特别是近二十多年来,由于马尔可夫链蒙特卡罗方法的广泛应用,使得一些由于计算量大而无法计算的模型有了近似的计算方法,越来越多的人需要了解马尔可夫链的相关知识.本文用较少的篇幅介绍了马尔可夫链的基本概念,并用初等的方法证明了在马尔可夫链理论中起基础作用的马尔可夫链存在定理,混合时间在马尔可夫链蒙特卡罗方法中是一个重要的量.本文介绍了马尔可夫链的耦合方法,并利用耦合时间来控制混合时间,以及用耦合方法讨论了混合时间的性质.最后运用混合时间、谱隙和耦合方法详细地证明在马尔可夫链蒙特卡罗方法中估计误差的定理.
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