低密度奇偶校验（Low-density Parity-check,LDPC）码作为信道编码领域的主要技术之一,在目前各通信系统和标准中得到了广泛的应用。近年来,一种基于可翻转子集的二进制LDPC码被提出并应用于正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）通信系统中,实现了改善峰均功率比（Peak-to-average Power Ratio,PAPR）性能的目的。但是,二进制下的信息传输速率较低,对突发错误较为敏感。多进制LDPC码可以较好地补偿二进制LDPC码的这些缺陷。目前,尚未出现基于多进制LDPC的有效方案来改善OFDM系统的PAPR。本文设计出一种多进制LDPC编码方案,并应用于OFDM系统中改善PAPR性能。本文还进一步针对多进制LDPC译码复杂度过高的问题进行了深入研究。本文的主要贡献如下:首先,提出一类新型多元LDPC码,即可变子集多元LDPC（Alterable Subset Nonbinary LDPC,AS-NB-LDPC）码,并自行导出可变子集产生的充分必要条件和相关推论,进一步,根据这些理论设计出一种改进的渐进边增长（Progressive Edge growth,PEG）算法,构造了纠错性能良好的AS-NB-LDPC码。然后,将所设计的AS-NB-LDPC码应用于OFDM系统中以改善PAPR性能。在给出采用AS-NB-LDPC编码的OFDM系统模型后,详细介绍了降低PAPR的理论分析。此外,为了降低AS-NB-LDPC码字中候选码字的搜索复杂度,对OFDM系统中AS-NB-LDPC码字的结构进行说明。最后,设计多元LDPC码的低复杂度译码算法,对各多元软判决译码方式进行复杂度分析,并将两种译码改进方案应用于双额外列网格式扩展最小和译码器中,并通过仿真对比各译码方式的纠错性能。理论分析和仿真结果都验证了上述贡献的有效性。