【摘 要】
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Markov链是随机过程的一个特例,在企业的生产决策和市场占有率等方面应用广泛,国内外已有不少研究成果.关于连续状态非齐次Markov链,张鹏艳和杨卫国探究了连续状态非齐次Markov链多元函数的强大数定律;关于绝对平均强遍历性,杨卫国探究了离散状态非齐次Markov链的情形.结合二者,本文主要研究连续状态非齐次Markov链绝对平均强遍历性.全文共分为五个部分:第一部分介绍Markov链的研究背
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Markov链是随机过程的一个特例,在企业的生产决策和市场占有率等方面应用广泛,国内外已有不少研究成果.关于连续状态非齐次Markov链,张鹏艳和杨卫国探究了连续状态非齐次Markov链多元函数的强大数定律;关于绝对平均强遍历性,杨卫国探究了离散状态非齐次Markov链的情形.结合二者,本文主要研究连续状态非齐次Markov链绝对平均强遍历性.全文共分为五个部分:第一部分介绍Markov链的研究背景和意义及国内外研究现状,并给出本文的研究内容及章节安排;第二部分给出离散状态Markov链的相关概念,引出连续状态Markov链的定义,并介绍后续章节涉及的关于随机变量收敛性、条件期望和鞅等基本理论;第三部分给出离散状态齐次Markov链在常返状态下的已知定理,利用状态分类及常返性质等,给出该定理的一个新的容易理解的证明,并得出推论;第四部分首先介绍离散状态非齐次Markov链绝对平均强遍历的定义,其次引进连续状态非齐次Markov链绝对平均强遍历的概念,再次得到连续状态非齐次Markov链满足这种强遍历的一个充分条件,最后给出该遍历性在信息论中的应用;第五部分总结并展望.
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