【摘 要】
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Hamilton系统的理论和方法是既经典而又现代的研究课题，近几十年来随着其应用领域的逐渐扩大，许多问题有待进一步完善．本文一方面对Hamilton算子的背景及研究进展做了简单介绍，另一方面考虑了一类无穷维Hamilton算子的特征函数系分别在Abel意义，算术平均意义（Fejer平均），广义Abel意义，θ平均，以及Gauss-Weierstrass平均意义下的完备性问题，通过讨论它们的相互联系
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Hamilton系统的理论和方法是既经典而又现代的研究课题，近几十年来随着其应用领域的逐渐扩大，许多问题有待进一步完善．本文一方面对Hamilton算子的背景及研究进展做了简单介绍，另一方面考虑了一类无穷维Hamilton算子的特征函数系分别在Abel意义，算术平均意义（Fejer平均），广义Abel意义，θ平均，以及Gauss-Weierstrass平均意义下的完备性问题，通过讨论它们的相互联系，为该类方程应用基于Hamilton体系下的分离变量法提供了理论依据．
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近年来,人们发现在类钙钛矿锰氧化物R1-xAxMnOx（R为La,Nd,Pr等稀土金属元素;A为Ca,Sr,Ba等碱土金属元素）中具有庞磁电阻（colossalmagnetoresistance,CMR）效应,由于它在磁记录、磁传感器等方面具有潜在的应用前景,同时也包含着丰富的物理内容,因而引起了物理学界的广泛关注。但是,目前这类磁电阻材料距离实际应用还存在许多困难,诸如:产生CMR现象所需的外加
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