公路路线设计的好坏不仅直接影响着汽车行驶的安全性、舒适性,也关系到公路建设项目的质量优劣,投资成本的多少。过去限于公路三维线形的复杂性以及计算机技术的发展,设计者通常将公路中心线分为平纵两个二维线形来进行设计,再将平纵线形进行组合从而得到三维线形。大多数对路线设计的约束、评价方法都是基于此产生,实质上没有脱离二维范畴。然而,二维设计方法割裂了三维路线的内在联系,忽略了平纵线形组合时耦合的影响。同样,基于二维设计的路线评价方法也无法全面准确的反应三维路线设计的好坏。本文从公路路线是三维曲线这一本质入手,在前人研究基础上,运用微分几何原理,用正则参数曲线表达实际公路路线,将弧长作为设计参数,曲率和挠率作为设计指标来描述三维曲线的几何特性,建立三维公路路线的表达模型。同时,建立二维设计指标与三维指标间的关系式以方便对现行公路设计进行分析。在以上研究基础上,建立三维空间下的汽车运动模型,对行驶在三维曲线上的汽车的运动状态进行分析,研究三维设计指标与汽车运动状态间的联系。以舒适性为约束的条件下,对实际工程——雅康高速公路进行运动学评价分析。主要研究工作和成果如下:(1)建立以弧长为参数,曲率和挠率作为设计指标的公路三维路线的表达方程。同时通过推导,得到传统二维平、纵设计指标(平面曲率、平面曲率变化率、纵坡坡度和纵坡坡度变化率)与三维设计指标(曲率和挠率)间的转换公式。(2)以Frenet标架为基础,建立以三维设计指标(曲率、挠率)和汽车行驶速度为基本参数的运动模型,将二维运动分析提升至三维运动分析。研究表明:影响汽车运动状态的因素有行驶速度、曲率、挠率、曲率变化率和Frenet标架的侧倾。其中,曲率和速度是影响汽车加速大小的主要因素,曲率变化率和挠率是影响汽车急动度的主要因素,Frenet标架的侧倾角度决定的加速度和急动度向汽车横向和竖向的分配比例。(3)本文参考前人设计经验,以舒适性为约束条件,计算得到80km/h至120km/h各匀速速度下三维设计指标阈值,结合实际工程雅康高速C8合同段进行分析。研究表明:在曲线路段除了横向加速度,轴向急动度也会对行车舒适性产生影响。横向加速度在高速大半径路段影响较大而轴向急动度在低速小半径路段影响较大。同时,平纵组合后的路段易在二维设计指标发生变化的位置会产生连续性衰减,从而影响行车舒适性。(4)借助Carsim软件建立小汽车、道路和驾驶员模型,模拟实际行车过程中变速运动状态,并与匀速运动进行对比。研究表明:变速运动状态会加剧汽车行驶时的急动度,尤其是当变速运动发生在连续性衰减的位置。因此可在连续性衰减位置前设置限速标志,使驾驶员有至少3s左右的预瞄时间来调整车速。