概率初步的教与学一直都是国内外数学教育关注的焦点之一,2001年才正式进入我国义务教育阶段.国内有关概率初步的教学研究起步较晚,为进一步落实课程标准的理念,本文对初中概率初步的教与学进行实践探索.根据义务教育《数学课程标准》(2011年版)中有关初中概率初步教学的要求,“能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率;知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率.”不难发现,图表等可视化方法是初中概率初步教与学的关键.初中概率初步教材设计、教学实践中,落实有关课标要求的可视化方法仍存在一些值得改进之处,如画树状图、列表法尚无规范的可视化设计等.为了更好地落实到可视化教学方法,本文首先综合运用文献法、比较法、内容分析法等,梳理可视化理论基础及相关教学要求,构建了初中概率初步可视化教学设计流程模型,从概率知识、可视化工具、认知习惯等角度,分析易于学生获取、理解、应用、传播、创新的数学可视化知识,并在反馈中不断修订可视化工具,以求达到更合理、科学的数学可视化教学.其次,运用建构的初中概率初步可视化教学设计流程模型,分析和比较数学课标、数学教科书、数学中考试题有关概率初步的教学要求.第三,基于建构的初中概率初步可视化教学设计流程模型,利用Excel信息技术、几何画板软件、韦恩图、思维导图、线段图等动静态可视化工具,对人教版初中数学教材9个课时的概率初步内容进行可视化教学设计,旨在帮助学生直观地理解概率概念、把握古典概型公式算理、获得概率思想方法和寻求概率简单问题解决的思路.值得说明的是,本文只分析了数学知识可视化在初中概率初步中的教学设想,对初中概率初步的可视化教学设计也未进行教学实践检验,这正是今后进一步研究的方向。