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DC-DC变换器作为直流电压变换器,它的主要作用是将输入电压变换为一个理想的输出电压。由于DC-DC变换器作为一种时变、非线性系统,容易出现各种非线性现象,变换器的稳定性以及可靠性将会受到这些现象的直接影响,同时由于变换器的工作特性导致它的控制需要采用非线性且不连续的控制策略,系统参数及负载的变化就会影响到控制器的效果,最终会影响其响应速度、鲁棒性等指标。关于DC-DC变换器动力学行为与控制的早期研究只针对整数阶模型,实际中存在的电容和电感均是分数阶的,以往用电感和电容的整数阶模型来研究它们的电特性,得出的结果有可能是不够准确的,因而对于分数阶DC-DC变换器动力学行为与控制的研究就成为了新的研究课题。本文基于分数阶微积分理论和电容电感的分数阶本质特性,建立了在电感电流连续模式下稳定运行的Buck和Boost变换器的分数阶模型和其状态平均模型,给出变换器在电感电流连续模式下稳定运行的参数条件;以电路变量为参考变量,通过分岔图等动力学表征分析了变换器的动力学行为。此外,本文又基于分数阶控制系统稳定性理论和滑模控制策略,针对变换器设计了分数阶滑模控制器,提高了系统输出响应的快速性和鲁棒性。全文的主要内容和创新点如下:(1)利用分数阶微积分定义和电容电感的分数阶本质特性,建立了 Buck和Boost变换器的分数阶数学模型和其状态空间平均模型,并给出电感电流连续模式下稳定运行的参数条件;同时以电路变量为参考变量,通过分岔图等动力学表征分析了变换器的动力学行为。理论分析和数值仿真验证了分数阶模型的正确性和变换器动力学行为与电路变量的相关性。(2)针对分数阶Buck变换器和Boost变换器,基于分数阶滑模控制原理设计了分数阶滑模控制器,使得变换器的响应速度进一步加快,同时增大了变换器的抗干扰能力和鲁棒性。同时通过一个线性项的添加,使得变换器状态在一开始就落在滑模面上,从而确保了全局鲁棒控制。数值仿真对所设计控制器的正确性进行了验证。(3)针对处于参数不确定和未知干扰上界的情况下的分数阶Buck变换器和Boost变换器,基于分数阶滑模控制原理设计了分数阶自适应滑模控制器,通过自适应控制器对不确定的参数和干扰上界进行自适应估计,从而消除不确定性和干扰。所设计控制器在确保变换器响应速度快、抗干扰能力强以及良好的鲁棒性的前提下,还有效减小了控制器的抖振。数值仿真对所设计控制器的正确性进行了验证。