求解TSP与背包问题的蚁群算法

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随着人类社会的飞速发展,许多复杂性、非线性、庞大系统等方面的问题大量呈现在人们的面前,传统的优化方法已经逐渐陷入了困境。这时,自然界中那些群居的简单生物表现出来的复杂的群体智慧给了研究者们很大的启发。这些生物群体中每一个个体的行为都很简单,没有统一的指挥,但它们之间的有机协调和自组织能力,却使得整个群体表现出高度的智慧,能够完成非常复杂的任务。这种现象吸引了众多学者的关注,去深入研究在现象背后存在的机理,并通过计算机模拟其中可循的规律,用来指导和解决传统方法难以解决的实际问题。   目前通过模拟生物群体的行为来解决优化问题已经成为优化领域新的研究热点,并已经在一些实际应用领域取得突破性的进展。其中有代表性的有蚁群算法、粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法等。由于这些方法概念简明、实现方便,尤其在解决复杂的组合优化问题方面具有很大的优越性,迅速得到国际优化计算领域的认可,并在工程设计、生产优化等应用领域取得成功的应用。   本论文重点研究当前应用最广泛、最典型的群体智能优化方法-蚁群优化方法。论文针对基本蚁群算法收敛速度较慢和算法容易出现停滞现象的缺点,对蚁群算法进行研究,提出了两种改进的蚁群优化算法,并分别应用于TSP和多维0-1背包问题。论文的研究工作主要包括以下两个方面:   (1)改进的蚁群算法应用于TSP的研究。在对基本蚁群算法的基本原理、算法模型和实现过程的深入研究后,针对其存在的收敛速度慢,在搜索过程中很容易早熟从而陷入局部最优的缺陷,提出了一种具有多段杂交和局部变异特性的蚁群优化算法。该算法结合遗传算法和图论中的最邻近算法,并自适应地初始化信息素和限定信息素的大小范围。这种改进有利于保持群体多样性的特性,同时能有效抑制算法易于陷入局部最优的缺陷,从而提高了解的全局搜索能力和解的质量。   (2)改进的蚁群算法应用于多维0-1背包问题的研究。在对背包问题的基本原理、算法模型和实现过程的深入研究后,针对其存在的搜索时间长和容易陷入局部最优解的缺点,提出一种改进的求解多维0-1背包问题的蚁群算法。该算法引入局部信息素更新方式和全局信息素更新方式来代替原有的单一的全局信息素更新方式,同时对局部最优解采用5点交换的比较策略,大大减少了蚁群算法的搜索时间,有效改善了蚁群算法易于过早地收敛于非最优解的缺陷。
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