接触元件表面间的接触行为对摩擦、磨损、导电、导热等领域具有重要影响。所有的接触表面都是凹凸不平的，两表面的接触实际是一系列微凸体间的接触，真实接触面积远小于名义接触面积，将其视为光滑平面计算得到的表面承载能力、导电量与导热量等与真实情况存在一定误差，会造成接触元件正常工作时的过早失效。正确表征接触载荷与真实接触面积之间的关系极为重要。　　本文基于分形几何理论和接触力学建立了二维和三维的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型，得到了不同分形参数下的接触载荷与真实接触面积之间的关系并用ABAQUS有限元软件进行了验证。主要工作及结论如下：　　首先，基于Weierstrass-Mandelbrot函数，对二维和三维粗糙表面进行数值模拟，并讨论各参数对表面形貌的影响。　　其次，确定了二维和三维粗糙表面上单个微凸体的弹性、弹塑性和完全塑性接触变形机制，结合微凸体的面积分布密度函数，建立了粗糙表面弹塑性接触力学模型，获得了二维和三维粗糙表面上的接触总载荷与真实接触面积之间的解析表达式。结果表明：接触过程中，微凸体按照弹性变形、弹塑性变形到完全塑性变形的顺序进行；微凸体的临界接触面积由分形参数和顶端曲率半径共同确定；真实接触面积与接触总载荷之间近似呈线性正比关系；表面承载能力与分形维数成正比，与特征尺度参数成反比。　　再次，通过创建ABAQUS图形用户界面，完成二维粗糙表面的快速建模和指定节点　　信息的快速提取，获得接触过程表面形貌的变化规律和接触载荷与接触面积间的变化关系，验证了本文所建模型的正确性。　　最后，对本文进行了总结，并对今后的研究方向进行展望。