高维数据分析与建模是目前统计领域研究的热点之一,而方差估计则是统计建模中的一个基本问题。在维度远大于样本大小的高维线性回归中,由于设计矩阵的逆矩阵不存在,无法得到参数估计量,导致传统的方差估计方法通常并不适用。因此在高维数据研究中通常会先进行变量选择,使得变量个数小于样本量,以达到降维的目的,从而再进行参数估计和统计推断的工作。值得注意的是,在高维数据中噪声和一些预测变量之间存在着高度伪相关性,因此在首轮的变量选择过程中伪相关变量会被误选为重要变量,这将导致对噪声的严重低估。本文将基于高维单指标模型研究如何减轻高度伪相关变量对变量选择的影响及对其方差估计的影响。单指标模型是广义回归模型中一种特殊的半参数模型,该模型的特点就是既可以降低变量的维度,同时又能抓住高维度数据的稀疏性,有效地避免了“维度诅咒”问题。本文主要针对高维数据下的单指标模型,提出使用重拟合交叉验证（Refitted Cross-Validation）方法对其进行方差估计。该方法有效地减轻了高度伪相关系数对方差估计的影响。在数值模拟部分,本文分别以二次函数和指数函数两个高维单指标模型为例,使用sim-Lasso和SIRS两种变量选择方法并结合重拟合交叉验证方法估计方差,并与Oracle方法和简单两阶段方法进行比较。结果表明,使用重拟合交叉验证方法结合两种不同类型的变量选择方法对单指标模型进行方差估计的表现更接近Oracle估计量,其误差和方差均低于简单两阶段法的结果,并且随着维度增高估计量依旧稳健,充分降低了高维数据下伪相关问题对方差估计的影响。最后,通过实际数据验证了方法的有效性。