【摘 要】
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本篇文章提出了一种基于Bernstein分布函数估计量的拟合优度检验方法.注意到在小样本量时,传统的经验分布函数在估计连续分布函数时存在一定的弊端,因此我们考虑在传统的Kolmogorov–Smirnov统计量和Cram′er–von Mises统计量的基础上,用Bernstein分布函数估计量代替经验分布函数,从而得到新的检验统计量.进一步地,文章讨论了新的检验统计量在原假设以及一列备择假设下的
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本篇文章提出了一种基于Bernstein分布函数估计量的拟合优度检验方法.注意到在小样本量时,传统的经验分布函数在估计连续分布函数时存在一定的弊端,因此我们考虑在传统的Kolmogorov–Smirnov统计量和Cram′er–von Mises统计量的基础上,用Bernstein分布函数估计量代替经验分布函数,从而得到新的检验统计量.进一步地,文章讨论了新的检验统计量在原假设以及一列备择假设下的极限分布.在模拟部分,文章比较了新的检验方法、基于经验分布以及基于核估计的拟合优度检验的检验功效.文章最后将新的检验方法运用到实际数据中.文章整体结构如下:在第一部分,文章主要介绍了拟合优度检验相关背景、Bernstein分布函数估计量以及本文的主要工作.在第二部分,文章建立了新的检验统计量,并且探讨了新的统计量在原假设以及一列备择假设下的极限分布.在第三部分,文章进行了模拟,将新的检验统计量检验功效与传统的EDF型检验统计量、基于核估计检验统计量进行了对比.在第四部分,我们将新的检验方法应用到实例中.最后在结论部分,我们对全文进行了总结和讨论.所有定理及引理的证明在附录部分列出.
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