本研究应用统计学方法对非高斯非平稳随机系统进行建模与预测。(1)非高斯性：指系统中的随机变量不满足经典的高斯分布假设,即f(·)不为高斯分布；(2)非平稳性：具体表现主要指为随机变量的概率分布特性在时间过程上随时间变化,即支配概率分布的参数θ惫为时变。这种随机系统广泛存在于生态、医学、工业和经济等领域的复杂系统中,因此开展非高斯非平稳时间序列的研究具有重要的理论意义和应用价值。常用的模型有输入输出模型(如自回归类模型)与状态空间模型,非高斯非稳态特性导致这两类模型的参数、结构估计算法异常复杂,并且难以用于预测控制,因此这两类模型很难直接应用于非高斯非平稳随机系统建模。为了解决这个问题,研究者将广义线性模型(Generalized Linear Model, GLM)模型应用时间序列建模的研究与应用中。然而,广义线性模型只适用于包含高斯分布以及泊松分布等分布的指数分布族,并且只能对数学期望和方差进行参数建模。为了克服这个问题,本研究提出了广义时间序列模型(Generalized Time Series, GTS),此模型不受分布种类假设的制约。此外,该模型可以对制约分布特征的参数进行参数建模与估计,如概率分布的数学期望、方差等。因此,该模型能够很好地体现随机变量的非平稳特性。由于研究对象服从非高斯分布,因此本研究使用最大似然法进行模型参数估计。本研究使用阶层式贝叶斯信息量准则(Bayesian Information Criterion, BIC)算法进行模型间比较,并选择最优的模型结构。在确定模型结构以及估计方法的基础上,模型评价与选择是一项重要工作。本研究提出一种改进的决定系数评价模型质量。随着现代过程工业的发展,单纯地控制输出的期望和方差已无法满足工业需求,研究者们考虑不直接以输出量控制对象,转而研究输出概率密度函数(Probability Density Function, PDF),即PDF控制。所以本研究考虑采用广义预测控制算法(General Predictive Control, GPC)控制输出的PDF。本研究具有以下特点：采用非时变参数模型描述非稳态随机过程;模型不受系统噪声分布假设制约,可以描述任意分布；研究非高斯非稳态随机系统的预测控制。