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给定正整数v,k,λ,满足v>k.设Zv表示模v的剩余类环，再设B={B1,B2…,Bt}为Zv上的一族k元子集，其中Bi={bi1,6i2…,6ik)，1≤i≤t，称为基区组.定义△(B)={bij-bis：1≤i≤t,j≠s,1≤j,s≤k).如果△(B)覆盖Zv的非零剩余至多一次，则称B为一个阶为v，区组长度为k，指标λ=1的循环填充(cyclic packing)，简记为CP(k,1,v).集合Zv＼△(B)定义为该循环填充的差剩余(difference leave)，简记为DL(B).如果DL(B)是Zv的一个g阶子群，则称B为g-正则的CP(k,1;v).
如果1≤g≤k(k-1)，则一个g-正则的CP(k,1;v)是—个最优的CP(k,1;v).一个最优的CP(k,1;v)是一个长度为v，重量为k，自相关和互相关特征λ=1的最优光正交码的组合刻画. g-正则的CP(k,1;v)不仅具有重要的理论意义，而且在通信编码中有着很好的应用意义.关于g-正则的CP(k,1;v)的存在性问题得到了诸多学者的关注.(见文献[1，2，3，4，5，6，7，8，9]).
本文中，我们主要运用分圆类理论，通过直接构作及递归构作等方法得到如下两个结果。
定理2.9对任意的素数p=1(mod6)，20-正则的CP(5，1；20p)存在.
定理3.5设u是正整数，其素因子p=1(mod6)，则对于任意的非负整数α，存在最优的(20·3αu，5，1)-OOC.