功能梯度材料是一种材料物理性能参数在空间内连续梯度变化的新型复合材料。对于功能梯度结构位移响应问题的研究，主要求解方法包括解析法和数值法。解析法在求解通用问题方面存在困难，数值方法中的有限单元法刚度矩阵求解规模大，影响计算效率。条单元法是将求解域离散成一系列条形单元，采用解析解和数值解结合的思想，既保证计算结果的精确性，又提高求解效率。　　本研究主要内容包括：⑴基于条单元法求解思想和单元位移函数的构造原理，推导了条单元法位移函数的表达式。建立了功能梯度材料组分体积分数变化的参数化模型，通过不同的参数组合形式得到了不同的材料梯度变化方式。建立了材料体积分数与物理性能参数之间的关系，通过材料体积分数建立了描述功能梯度材料物理性能参数变化的数学模型。⑵采用条单元法推导了功能梯度材料平面应力问题的位移响应理论，利用位移函数和虚功原理，推导得到了求解机械载荷作用下功能梯度材料位移响应问题的控制方程，研究了边界条件的施加形式，采用模态叠加法完成了问题的求解。使用条单元法对纯金属材料的平面应力问题进行了计算，并将计算结果与有限元计算结果进行了比较，结果表明：条单元法求解平面应力问题的位移响应结果与有限元结果一致，并进一步研究了单元数量对求解结果的影响。利用条单元法对Si3N4-1Cr18Ni11Nb功能梯度材料板的平面应力问题进行了求解，结果表明：随着梯度系数的增加，结构的位移响应减小；并且随着梯度参数的增加，梯度参数对位移响应影响的显著性降低。⑶采用条单元方法推导了功能梯度材料在温度载荷作用下结构热变形问题的求解理论，研究了温度边界条件的添加形式，建立了条单元法求解功能梯度材料热变形问题的计算程序，完成了问题的求解。研究结果表明：在已知温度载荷作用下，功能梯度材料结构响应受梯度参数的影响较小，梯度参数对温度载荷的影响主要发生在载荷施加位置处。