近年来,随着通信技术与计算机技术的飞速发展,传统集中式优化算法需要消耗大量的时间成本与计算资源已经不能够满足日益增长的大规模问题研究,而更具有鲁棒性和灵活性的分布式优化算法开始受到越来越多的关注,并逐渐发展成为一个新的研究热点。与传统的集中式算法不同,分布式优化算法主要包含了多个智能体网络,将复杂的大规模问题分解为多个简单的局部目标问题并分配至网络中的智能体,这些智能体只需要处理简单的局部优化问题以及与其邻居节点进行信息交互就可以在数次迭代后实现求解全局最优解,完成优化任务。本文在已有的研究基础上进一步深入解决更复杂的大规模的优化问题,并将主要的研究内容概括为以下三点:（1）针对一般无约束的优化问题,所提出的算法中引入了基于Heavy-Ball（分布式重球）的动量方法。在无向拓扑网络环境下,以最小化一个全局目标,即分布在一个由n个节点组成的无向网络上的代价函数之和,利用具有Lipschitz函数连续梯度和强凸的性质,解决了具有实际应用背景的凸优化问题。同时,本文结合了分布重球项,在智能体的最大常数步长和动量项参数不超过所给定的上限时,能够在实现算法精确收敛的情况下加速算法的线性收敛。（2）针对复杂大规模优化问题,所提出的算法中加入了随机平均梯度机制进行优化。由于在信号处理、机器学习等实际应用场景中,涉及到的优化问题的数据规模往往都十分庞大而且复杂,随机平均梯度机制的引入,每次迭代只需要计算前期迭代中随机梯度的平均值,针对确定梯度下每次迭代都需要计算全梯度所需要消耗大量计算资源的缺点进行了优化,同时实现了传统随机梯度方法无法实现的精确线性收敛。（3）为了加速现有分布式随机一阶梯度方法的收敛,本文结合了梯度跟踪技术与Heavy-Ball型动量项,将动量项与梯度跟踪技术相结合。梯度追踪作为一种快速分布式优化方法在加速算法收敛上具有很好的实用性。理论分析表明,所提出的算法与其他同类型算法相比,在不增加算法复杂度的前提下,具有更好的加速能力。综上所述,本文采用了Heavy-Ball动量方法、随机平均梯度算法以及梯度跟踪技术三者结合,提出了一种新的分布式一阶优化算法。本文考虑了智能体之间的网络拓扑是强连通且无向的,利用双随机权重矩阵和无偏估计,在目标函数为强凸且具有Lipschitz连续梯度的条件下,选取的局部常数步长和动量项参数只要不超过所给出的上界,算法能够以更快的速度线性收敛至全局最优解。通过逻辑回归、最小二乘和分布式二次规划数值实验及其仿真结果,验证了所提出算法的理论分析的正确性和应用性,具有一定程度的理论研究意义和应用价值。本文重点研究了多智能体分布式优化加速算法的理论与应用研究,对已有的分布式优化理论进行了更深入的探索,为降低大规模复杂网络环境下的分布式优化所需的计算资源和时间成本提供了重要理论和关键技术,具有一定的研究价值。