秘密分享是密码学的重要方向之一,自从Shamir在1979年提出了秘密共享体制以来,有关秘密共享体制的研究受到了广泛关注。Shamir的基于Lagrange插值法构造的秘密分享方案和后来的许多相关的方案都是一次性的方案,即各参与者的秘密份额只能使用一次,在每次共享过程后,秘密分发者都要重新分配备参与者的秘密份额。本文利用文[2]所提出的陷门单向函数结合文[3]Shamir的(t,n)门限设计了—个秘密分享方案,在这个方案中,每次合成密钥的时候用户只是提供了份额的影子,攻击者和其他的用户无法通过提供的份额的影子来求出用户的份额,所以在该秘密共享方案中用户的份额可以无限次使用,而且方案便于成员的加入和删除,当某成员份额泄漏时只需改变他的份额即可,无需修改其他成员的份额。环签名也是密码学的一个重要的方向。2001年,Rivest等人在文[9]中在如何匿名泄漏秘密的背景下提出了一种新型签名技术,称为环签名(Ring Signature)。环签名可以被视为一种特殊的群签名,它没有可信中心,没有群的建立过程,对于验证者来说签名者是完全匿名的。环签名提供了一种匿名泄露秘密的巧妙方法。环签名的这种无条件匿名性在对信息需要长期保护的一些特殊环境中非常有用。本文根据文[2]中所提出的陷门单向函数结合文[9]中的联合函数设计了一个环签名方案。该方案满足无条件的匿名性,并且它是不可伪造的。