目前,小波分析的应用范围极广,遍历自然科学、应用科学乃至经济领域等诸多方面,而提升格式以其灵活、应用更广的等优点己经成为现今小波分析的研究热点,对其基本理论的挖掘以及应用层面的探索是数学和信息科学领域一个重要问题之一。本文分析了传统小波变换的一些重要理论,如多分辨率分析、Mallat算法以及双正交小波滤波器组等。接着引入了构造第二代小波的提升格式,将传统基于滤波器的第一代小波和基于提升格式的第二代小波作了比较。给出了用提升格式实现传统Mallat算法的过程,以及自适应的选择提升系数来构造新的小波的方法,分析了提升格式在算法复杂度和小波构造方面的优势。当今快节奏的社会生活,导致心血管疾病日益成为人们的健康杀手,而人体心电图(Electrocardiogram,简称ECG)中包含了人体心脏的丰富信息,是了解心脏的功能与状况、辅助诊断心血管疾病、评估各种治疗方法有效性的重要依据,它的检测与分析处理对于临床诊断有着重要的意义。随着信息技术的进步,利用计算机进行ECG的自动准确分析与处理一直是国内外学者所关注的话题,因此,在提升小波变换的理论基础上,本文主要从以下两个方面做了进一步的研究:第一,将提升小波应用于信号去噪中,达到了最大限度保留信号特征、抑制噪声的效果,并且提高了信噪比,通过实验仿真并与传统小波阈值去噪方法进行对比,证明提升小波的去噪效果是优于传统阈值小波的,而且运算速度相对后者有了很大提高。第二,本文还将提升格式应用于心电信号的QRS波检测,较深入地探讨了提升小波变换在心电信号特征点识别中的应用,给出基于提升小波变换的QRS波检测算法并较准确地定位了QRS波的起点与终点,提高了运行效率,经过国际公认的权威MIT-BIH标准心电数据库验证,本算法取得了很好的效果。