虚拟植物的研究是以植物个体或群落为研究对象,以植物的形态发生为目标,对植物的生长发育过程进行模拟仿真的过程,而针对虚拟植物的系统建模和仿真是目前管理科学和工程学科一个重要的研究方向。近年来,虚拟植物的研究逐渐成为集植物学、农学、计算机图形学、信息科学、应用数学和可视化技术等多学科交叉的热门研究领域。虚拟植物模型是进行虚拟植物研究和应用的基础和关键,它一方面是从经验出发,对植物的形态结构、生理生态过程等进行抽象描述;另一方面则是运用数理方法对植物的生长发育过程进行定性或定量分析,从植物的拓扑结构和几何形态的发生、发育规律到植物结构与功能的互反馈机制以及受基因调控的植物表型构成,进行计算机可视化的过程。而利用先进的计算理论和技术,对植物生长发育过程进行定性和定量分析,并建立相应的数学模型,不仅可以为系统生物学的计算模型和可视化提供支撑,且在一定程度上可以预测和指导农林业的生产。本文的研究是在参与导师主持的山东省自主创新专项项目(项目号:2006ZZ10)中受到启发开始的,最初进行了分形植物的计算机可视化模拟研究。后来受到加拿大Calgary大学P.Prusinkiewicz研究团队的影响,基于L-系统开始系统性地对虚拟植物模型进行研究。同时,受冯献忠教授领导的山东省系统生物学重点实验室支持,为有效地开发和利用生物学数据,进行植物叶片图像的特征提取和分析,并构建植物的三维几何模型和实现计算机可视化。经过多年的研究,在阅读大量文献的基础上,从植物的分形模型、植物器官模型到完整的植物形态构成,基于广义L-系统的植物形态发生模型,并结合基因表达式编程思想,提出一种自适应的植物形态智能进化模型。因此,通过对植物表型不同生长机理的研究,努力从系统性的观点构建虚拟植物模型,在满足植物最佳株型设计要求的同时,最终建立具有物理意义明确、结构简洁条理、易于理解和编程实现的虚拟植物计算模型并进行计算机可视化,以便能够在一定程度上预测和指导农作物的生产,支持精准农业的研究和应用。经过长期深入的研究,达到了预期的目的,取得了理想的结果,本文的主要研究内容包括以下几个部分:1.从植物生长表现出的自相似性特征出发,基于分形几何理论,提出了一种植物表型的分形量化生长模型,作为快速构建植物形态发生的一种重要途径。自然界中的植物在一定尺度下表现为一个多级的自相似系统,在形态构成、植物分布以及生长过程中所表现出来的分形特征,很难用线性的、光滑的观点II去认识和研究,具有复杂性、非线性等特点。而分形植物的建模和仿真过程大多采用递归或迭代的方法来实现,从分形植物形态发生的算法复杂性分析来看,则那些具有分形特征的植物是简单的。因此,本着将复杂问题简单化的基本原理,基于分形几何理论,在深入研究植物的分形特征表现以及分形植物的重构方法后,提出一种便于计算机实现的分形植物量化模型,从而为植物的分类和识别、环境对植物的影响力分析等问题的求解提供了一个崭新的手段和视角。2.侧重于应用,基于图像特征分析与表示,提出利用改进的Snake模型提取和计算植物的叶片特征,并以此为约束,进行大豆叶片的三维重构。这部分工作的基础是图片文件预处理和图像特征的分析表示,主要包括两方面:(1)植物叶片特征的处理和分析:一是在RGB颜色空间上,通过对叶片图像的灰度化、二值化等处理,利用经典的图像处理算法完成植物标本叶片图像特征的提取和计算;二是基于HSI颜色模型,对具有复杂背景的植物叶片彩色图像,通过Harris算子进行角点特征的提取,在此基础上利用改进的Snake模型算法进行植物叶片的轮廓拟合,基于链码法求解相应的生物量,如叶面积、周长、叶长宽比等。(2)植物叶片的三维重构和变换:以获取的生物量计算结果为约束,基于B-样条曲线、曲面对叶片轮廓进行拟合插值,以Hausdorff距离对拟合误差进行评判,并通过节点插补算法对叶片轮廓进行调整,以特征点匹配为目标,使得叶片轮廓的插值拟合达到最优程度。最终,构建植物叶片的三维可视化模型,并实现在三维空间上的自由变换。仿真结果也表明,基于图像特征的计算分析和三维重构是进行生物学形态建模的一种非常有效的方法,是自动构建植物动态模型系统的重要组成部分。3.拓展L-系统的仿真计算功能,融合结构-功能模型,提出了一种广义L-系统模型,并对L-系统的建模能力进行了分析和讨论。基于L-系统的虚拟植物建模方法,最初是一种主要针对分形植物的描述性经验模型,目前已向着融合植物生长机理的动态解释性模型方法转变。因此,本文从L-系统的定义和构成出发,从植物的分枝模式、几何形态、生长机制以及植物与外部环境的交互等四个方面,对L-系统的植物建模仿真计算能力进行深入研究,从而提出一种广义L-系统模型。该模型将植物的生长发育抽象为一种多层次的、结构可变的动态功能转换系统。首先,基于构筑原理,由分枝节点的位置信息决定分枝模式,建立植物分枝结构的描述性经验模型,并基于双三次B样条细分的多分辨率曲线方法构建分枝的几何形态;其次,引入分枝轴的生物力学机制,基于反应-扩散-对流方程,构建植物的功能性分枝模式;最终,融合植物器官的建模方法,并考虑植物与环境的交互,符合植物生长的结构-功能建模要求,按照Markov过程的状态转移策略,以微分海龟几何为基础,构建虚拟植物的动态可视化物理模型,以满足一般植物的建模要求。该模型的提出,改进了L-系统对虚拟植物的建模仿真功能,拓宽了L-系统的应用领域,也为与其他模型的结合奠定了基础。4.为建立生物学和形态建模之间沟通的有效机制,更好地开发和利用生物学数据,应用数字命名代码系统,提出一种基于L-系统的大豆分枝形态量化模型。该部分从生物学实验数据出发,以功能-结构原理为基础,以管道模型理论为指导,以大豆作为模式植物,通过非线性回归分析,在获取大豆株高的经验模型及株高的分布区间后,使用锥形茎和S-曲线方程完成大豆主茎、分枝和分节的量化计算,并应用数字命名代码系统提出一种基于L-系统的大豆分枝形态量化模型,这是构建植物形态发生智能进化模型的基础。5.满足植物表型多样性、可塑性的特点,基于基因表达式编程思想和广义L-系统模型,提出一种自适应的虚拟植物形态发生智能进化模型。该部分基于基因表达式编程思想和广义L-系统,在形态量化计算的基础上,提出一种自适应的植物形态发生智能进化模型,不仅可以减少建模过程中的人工干预,自动获取模型参数,快速构建植物形态进化过程中的初始种群,提高算法的搜索效率;而且结合聚类分析原理的个体适应度评价函数计算,能够自动筛选出每一代中的优良个体,以满足植物表型多样性、可塑性等的要求,为植物最佳株型的自动设计注入活力。同时也为辅助决策系统生物学建模、分析和计算等诸多方面提供了一种新的计算思维和模式。在长期研究工作的基础上,为能够系统地、全面地构建完整的植物表型,本文从自然植物的分形现象出发,按照生物学建模方法,忠实于实际的植物生长机理,分别对植物的器官模型、实验数据的量化模型、计算机可视化模型等展开研究,并进一步探讨了植物表型的智能进化模型。这些研究成果,也必将为后续工作中植物表型受基因调控的研究提供有力的支撑。