多孔介质内的多相多组分流动广泛存在于能源、环境等工程应用中，如二氧化碳的地下封存、提高石油采收率等。尽管人们对此问题做了大量研究，然而由于该问题本身的复杂性，人们对其物理机制的认识仍然不够深刻。用数值方法研究这类问题通常涉及到相界面的捕捉、追踪以及复杂几何形状的边界处理等，传统的CFD方法在处理此类问题时具有诸多不便。近年来发展起来的格子波尔兹曼方法的微观本质和介观特点使得其特别适于处理此类复杂流动。以碳捕集利用与封存技术（CCUS）为背景，本文主要用格子波尔兹曼方法研究了气液两相的CO₂在多孔介质内的流动以及利用CO₂驱替石油以提高石油采收率中的“指进”现象。本文的工作主要集中在以下两个方面：（1）在孔隙尺度上，通过引入一个精确的CO₂状态方程，采用基于Lattice Boltz-mann Method的两相流程序模拟了近邻界CO₂在多孔介质中的流动，包括在单个孔隙和真是多孔介质中两种情况，并分别考虑了润湿性的影响。（2）在Hele-Shaw模型内研究了两组分过程中的指进现象，虽然没有出现孔隙结构，但Hele-Shaw模型内遵循的流动控制方程实际上就是达西定律，因此采用的方法类似于是REV尺度上进行的。总之，本文采用格子波尔兹曼方法对碳捕集、利用与封存中的封存以及CO₂驱油以提高石油采收率进行了一些基础性研究，进行了大量数值研究，得到了一些有意义的结论，为后续工作奠定了必要的基础。