【摘 要】
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次椭圆方程的Schauder理论还处于发展完善阶段,特别是在全局(边界)Schauder理论方面的结果几乎还是空白的。本文主要考虑二步Camot群上次椭圆方程的Schauder估计。主要研究形
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次椭圆方程的Schauder理论还处于发展完善阶段,特别是在全局(边界)Schauder理论方面的结果几乎还是空白的。本文主要考虑二步Camot群上次椭圆方程的Schauder估计。主要研究形如Lu=1Σi,j=1aijXiXju=f的二阶次椭圆偏微分方程的Schauder估计,其中X1,,Xl是二步Camot群G上的左不变向量场且X1,,Xl是其李代数第一层向量场的一组基,即V1=spa.{X1,,X1}。本文主要用到群G上满足u∈C2H的函数的Taylor展开式,以及齐次多项式的性质。论文将Gutierrez and Lanconelli[26]的部分结果推广到了u∈C2H的情形。
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