阵列信号波达方向(DOA)估计是阵列信号处理理论中的一个非常重要的分支,在雷达、声呐、通信等系统中都有非常广泛的应用。但是,传统的子空间方法具有一系列的缺点,比如方法在小快拍、低信噪比的环境下很难得到很好的估计效果。而压缩感知(CS)理论提供了一个全新的角度来看待波达方向估计问题。人们尝试将波达方向估计问题变换为一个稀疏重构问题,使用稀疏求解的方法去解决波达方向估计问题,期待可以克服基于子空间理论的传统方法的缺点。近年来,随着压缩感知理论的不断发展,各种基于稀疏重构思想的波达方向估计方法被学者们提了出来。但是许多方法也都存在着各自的缺点,需要进一步的改进。本文也从稀疏重构的角度来讨论阵列信号波达方向估计问题。对于窄带信号,我们从数据域和相关域分别进行研究,提出不同的稀疏重构方法。对于宽带信号,我们利用分频后不同频带数据间的不相关性和联合稀疏性,提出相应的稀疏重构方法。本文的主要工作可以概括如下：1.针对离格稀疏贝叶斯推理方法收敛速度慢的问题,我们基于数据域的阵列信号接收模型构造了稀疏重构问题,并在构造过程中使用了含有离格参量的导向矢量构成的阵列流形矩阵作为过完备集矩阵。使用子空间方法的思路,我们首先计算过完备集矩阵中各固定角度对应的导向矢量的空间伪谱,得到可以反映各“潜在角度”信号之间差别的先验信息矢量,然后将这种先验信息用于稀疏贝叶斯学习框架中对信号的超参数的先验构造中,最终提出了离格加权稀疏贝叶斯方法。理论分析和仿真实验都证明了权矢量的加入增强了所提出的方法对信号的稀疏约束、提高了估计精度,同时该方法加快了稀疏贝叶斯方法的收敛速度,减少了运算量。2.针对含有离格参量导向矢量的近似问题,我们提出了一种新的基于三角函数一阶泰勒展开的近似导向矢量模型。基于此近似导向矢量,我们构建了含有离格参量的稀疏重构问题,并提出了三角函数离格稀疏贝叶斯学习方法和离格最大似然稀疏贝叶斯推理方法。进一步通过与OGSBI-SVD方法的对比,我们深入分析了OGSBI-SVD方法在高信噪比时性能不再继续提高的现象,阐述了其可能的原因。3.为了得到更高精度的波达方向估计,我们构造了窄带信号相关域数据模型,并将其改写为单测量矢量的表示形式,利用块稀疏的特性构造稀疏重构问题。利用阵列自相关矩阵残差存在的已知概率分布,我们首先对相关域数据模型中的噪声项进行白化,然后在引入含有离格参量的导向矢量模型的同时将上述相关域数据模型构造为多测量矢量稀疏重构问题,最终利用数据之间的相关性将上述多测量矢量问题向量化改写为具有块稀疏结构的单测量矢量稀疏重构问题,并使用基于双层先验的块稀疏贝叶斯学习方法求解,提出离格块稀疏贝叶斯方法。所提出的方法能够更精确的估计目标的波达方向,同时克服了稀疏贝叶斯学习方法对噪声参数低估计的缺点。另外,所提方法不需要预知信号个数,具有更好的鲁棒性。4.针对宽带信号稀疏重构波达方向估计问题,我们首先分析了已有的WSLIM方法,证明其估计参数所使用的代价函数只是最大后验概率估计问题所使用的代价函数的一种近似表示形式。基于上述分析,我们利用宽带信号各个窄带频率处数据的不相关特点,使用多频带数据的联合概率密度函数构造稀疏重构问题并提出了相应的宽带稀疏贝叶斯学习方法。通过对不同频带的窄带信号设定同样的概率密度分布函数,所提出的方法最大限度的利用了各窄带数据之间的联合稀疏性。仿真实验显示所提出的方法具有更高的波达方向估计精度。