该论文主要就应变梯度理论的有限元实施方法及材料的尺度效应现象进行了研究,主要内容包括以下5个部分:1.Fleck-Hutchinson应变梯度塑性理论基于简化的偶应力理论,在该理论下,微结构转角依赖于位移梯度,在有限元实施时需要C<1>连续.在一般的偶应力理论下,微结构转角是独立的物理量,与位移梯度无必然联系.2.相对于协调单元,非协调单元具有更优越的数值模拟能力,但需要保证非协调离散体系的能量协调性不受破坏.该文首先导出了应变梯度理论下的非协调体系的能量相容条件,由这个条件,得到了对非协调位移合理的约束条件,满足这个约束后,可以确保非协调体系的能量协调性不受破坏,从而保证了单元的收敛性.3.相对于位移型单元,由于杂交元的应力由应力参数直接求出,不需要通过应变求出,其精度一般较位移元高.4.采用该文构造的非协调元和杂交单元,对典型应变梯度问题做了分析.在薄梁问题中,我们发现,记入梯度效应后,当梁的厚度接近于材料的特征长度时,梁的抗弯刚度显著增加,其最大正应力远小于经典弹塑性理论预测,当梁的厚度大于10倍的材料特征常数时,其梯度效应可以忽略不计,这与薄梁弯曲实验结果是一致的.5.鉴于断裂参数J积分的重要性,我们采用数值方法研究了具有梯度效应裂纹体的J积分,发现梯度理论下的J积分不同于经典弹塑性理论下的J积分,这里的J积分仍然守恒,但其值受材料特征长度的影响.当裂纹长度远大材料的特征长度时,尺度效应可以忽略不计,其J积分与经典弹塑性理论下的J积分相同,当裂纹长度接近于材料的特征长度时,其梯度效应非常强烈,J积分值小于经典理论下的J积分,这说明在梯度理论下,能量释放率降低,裂纹体会存储更多的势能.