引 言在基于IP网络的多媒体通信、因特网上的语音实时传输、电话会议及免提电话通信系统中，回声抵消技术对提高语音传输质量、通话质量方面发挥着不可或缺的重要作用。近年来，回声抵消技术研究的重点由“电路回声”转变为“声学回声”。声学回声抵消技术也由最初的回声抑制发展为目前常用的声学回声抵消器（AEC）。AEC以扬声器信号（远端信号）与由它产生的多路径回声的相关性为基础（这种相关性是由于直接声学和耦合或者多路径反射引起的），建立远端信号的语音模型，利用它对回声进行估计，并且不断的修改滤波器参数，使估计值更加逼近真实的回声。将回声估计值从麦克风输入端减去后就只剩下本地语音（近端语音），从而消除了直接回声和返回回声的影响。传统声学回声抵消技术难点主要有以下几个方面：① 由于房间内存在反射，信号的冲激响应时间较长，因此需构造数千阶滤波器才能进行回声抵消；② 语音信号特征值分布范围较大，普通自适应算法难以达到其收敛要求；③ 回声路径为时变路径，要求自适应算法具有良好跟踪特性。传统自适应算法无法很好的解决这类问题：如LMS算法通常收敛速度较慢，且过高的滤波器阶数易造成误差累积，导致算法发散。收敛性较好的RLS算法运算量又太大，通常正比于滤波器阶数的平方。对于冲激响应通常超过数百毫秒的回声信号的抵消问题来说，运算量之大可以想象。本文基于上述考虑，研究改进了一种借鉴子带结构和频率分解技术，在各个子带上分别利用共轭梯度算法进行自适应的回声抵消。有效地解决了由于声学回声信号冲激响应时间长、特征值分布范围广等特点造成的常见回声抵消方法难以解决的问题。一、共轭梯度自适应算法近年来，在许多论文著作中都介绍了基于共轭梯度算法的自适应滤波算法，并对共轭梯度算法在各种应用中做了诸多的改进。共轭梯度算法有着比最陡梯度算法更快的收敛速率，并且与经典RLS算法相比有较低的计算复杂度。算法中，对于公式，和在不同的文献中有不同的解法。许多自适<WP=61>应滤波算法中，需要权系数随输入数据样值更新。在以前的共轭梯度算法中可以通过每样值运行多次迭代来实现。现在已对原方法进行了改进，使得每样值仅仅运行一次迭代，但仍能保持和RLS和LMS算法可比的性能。RLS算法和LMS算法的一个重要的难点是需要计算或估计。如果计算或估计的不好，将直接影响算法的性能。在共轭梯度算法中因为不需要计算，也就不存在这个问题了。共轭梯度算法具有收敛速度快，运算简单等优点，算法中的可通过一次递推迭代获得。因此，可利用共轭梯度算法的自相关矩阵的递推形式改善现有Capon谱估计方法的不足。通过仿真可以看出，该方法同各种传统的利用矩阵分解方式来获得自相关矩阵逆进而实现Capon谱估计的方法相比，具有计算简单、收敛速度快、谱估计精度高、可以对色噪声污染下的信号进行谱分析等性质。二、子带自适应滤波传统数字信号处理都是单一的抽样速率系统。即系统的输入信号、输出信号的抽样率以及计算处理过程的循环速率都是相同的。而在近代数字信号处理的许多实际应用中，要求系统处理不同抽样速率的信号。子带自适应滤波器是以多速率数字滤波器为基础。本文采用子带算法进行处理的过程是：将输入信号和通过分析滤波器组分为若干个子带信号，然后进行过采样抽取。对每个子带上分别进行自适应滤波，再把处理后的信号由综合滤波器组合成为全频带信号进行输出。采用子带结构具有以下优势：(1) 将输入信号分为若干个子带后进行处理，这时对应每个子带它的特征值分布范围缩小，自适应算法的收敛性容易保证；(2) 将信号分为子带后，对应每个子带的自适应滤波器阶次比全带自适应滤波器低了很多，因此基于子带的自适应回声抵消算法收敛速度快；(3)由于子带自适应滤波器的阶数较低，可以采用计算量较大的收敛特性和跟踪特性较好自适应算法来保证回声抵消质量。1. 原型滤波器设计由于所有的分析和综合滤波器组都是对原型滤波器进行调制得到的，整个<WP=62>滤波器组的设计关键就是原型滤波器的设计。Lin和Vaidyanathan研究了一种利用Kaiser窗函数限定原型滤波器阶次的方法。构造一目标函数，该目标函数是需优化滤波器参数的凸函数。可通过求目标函数的极值来获得滤波器的最优参数。由于只需优化一个参数使得设计过程得以简化。这一方法在原型滤波器、分析滤波器组和综合滤波器组的阻带衰减特性方面也具有优点。2. 余弦调制滤波器组分析和综合滤波器组都是由一个原型低通滤波器通过调制得到的。用来进行调制的函数可以是指数函数，也可以是余弦函数或正弦函数，分别称为DFT调制滤波器组和余弦调制滤波器组。余弦调制滤波器具有设计简单，易于实现的优点。除此之外，对于余弦调制滤波器组，由于只需优化原型滤波器，需要优化的参数少，所以应用广泛。抽取（内插）因子和滤波器个数相等时称为最大采样或临界采样；抽取（内插）因子小于子带个数时称为过采样。临界采样时计算量较小，但过采样的约束条件数量比临界采样时少，因此在在设计低通原型滤波器时具有很大的自由度。在信号的子带分解中，分析滤