当前,随着高等职业教育的迅速发展,社会各界对高职教育越来越重视。数学作为高等职业教育中的一门基础课和工具课,尤为人们关注。但是,在高职数学教学实践中,学生的成绩不高一直是个非常突出的问题。之所以会出现这种情况,一般研究认为,其中一个重要的原因是:学生头脑中没有建立起良好的数学认知结构。其依据有二,一是学生的数学成绩与其数学认知结构呈显著正相关;二是学生的数学学习过程实质是一个数学认知过程。这样,数学教学就要求教师在实际的教学中要深刻了解和全面把握学生数学认知结构的特征,根据其特征制定相应的教学措施,通过教学,优化和完善学生的数学认知结构。本文就是在这个基础上进行研究的。首先,本文综述了与数学认知结构有关的研究,做出了评价,在此基础上提出了将着重研究的两个问题:高职生数学认知结构具有什么样的特征?如何建构高职生良好的数学认知结构?其次,本文从理论上阐述了认知结构和数学认知结构的涵义、认知结构特征确定的方法和数学认知结构特征确定的方法。在此基础上,提出了使用数学概念图来测查高职生数学认知结构特征的新方法。这种方法参照标准数学概念图,采用加注代码法对学生制作的数学概念图进行评价。第三,本文对东营职业学院2006级高职生进行了调查,并从以下两个方面对高职生数学认知结构特征进行了分析:1.面向全体被试进行数学认知结构的分析。结果发现:(1)层级间错误多于层级内错误。(2)节点间的连线上没有标签来说明被这条连线连接着的两个概念之间的关系,交叉连接几乎没有。(3)学生的数学认知结构与研究者的数学认知结构相似程度普遍较低。(4)学生对抽象数学概念掌握的水平明显高于对具体数学概念掌握的水平。(5)在各个层次水平当中,学生对最底层的具体数学概念掌握得最差。(6)学生数学认知结构中被错误放置的概念并不是被任意放置的,而是倾向于放置在字面意义相近的概念附近。(7)当学生错误放置一个概念时,他们一般把错误位置局限在与这一概念正确位置相同的主要组块内或局限在邻近的层次水平上,这表明他们在一定程度上还是具有关于这些概念结构关系的一般知识。2.男女学生认知结构差异比较分析。结果发现:(1)女性被试比男性被试更好地掌握了基本的数学概念知识,且无论是对抽象的还是具体的概念知识的掌握上女生都要比男生掌握得更好一些。(2)概念干扰方面男生明显比女生更容易受干扰概念的影响。(3)男性被试在错误放置概念时表现得比女性被试更任意一些。第四,基于高职生数学认知结构的特征,本文就如何建构高职生良好数学认知结构,提出了运用数学概念图策略和先行组织者策略相结合组织教学的三个阶段方案:第一阶段,课前教师可以利用数学概念图进行教学设计,在教授新知识之前,教师通过学生制作的数学概念图了解学生原有数学认知结构的状况;第二阶段,在讲授新知识的过程中,使用先行组织者在新旧知识之间建立认知的桥梁,然后采用数学概念图搭建“脚手架”引导学生学习新的数学知识;第三阶段,数学概念图作为课堂总结,纳入知识体系。