近二十年来,由于电磁感应透明(electromagnetically induced transparency,简称EIT)效应的发现,相干原子介质中的量子干涉与非线性光学效应的研究激起了人们的极大兴趣。EIT现象的基本原理是,通过引入外加控制光场使原子的量子态之间产生相消量子干涉效应,从而在探测光场吸收谱的中心频率附近开出一个透明窗口,由此可以大大消除共振原子介质对探测光场的吸收。EIT效应不仅可用来抑制光吸收,而且可有效地改变介质的色散性质,从而实现探测光脉冲的群速度远小于光速,即得到慢光(slow light)。利用慢光可制作新型的光学延迟器件,从而实现光与量子信息的存储与读取。另外,借助EIT可使介质的非线性光学效应大为增强,不仅有利于弱光非线性光学新领域的开拓,而且为新一代全光器件的研制、量子信息与量子计算的物理实现等提供重要的技术支持。近年来,英国杜伦大学的C.S.Admas研究小组利用EIT技术的相干、非破坏特点探测了铷原子里德堡(Rydberg)态能级的精细结构。随后,大量关于里德堡原子体系的EIT(称为里德堡EIT)的研究工作涌现出来,包括利用里德堡EIT实现量子逻辑门、原子-原子纠缠、多体拉比振荡等。特别是利用里德堡EIT中的原子之间的合作效应可得到非常大的克尔(Kerr)非线性,其值可达7 × 10-2V-2m2。这比在传统光学介质所得的克尔非线性要高十几个数量级,也比以前在非里德堡EIT原子介质中所得的克尔非线性要大5个数量级。所谓里德堡原子,是指主量子数非常大的高激发态原子。里德堡原子的轨道半径、碰撞截面、寿命、电偶极矩、电极化率等都很大。与通常的体系(如离子、极性分子等)不同,通过调节原子密度等参数,里德堡体系中原子之间的偶极-偶极相互作用不仅可以很强,而且可以改变12个数量级,从而可呈现许多十分有趣的现象,包括原子激发的阻塞,称为里德堡阻塞(Rydberg blockade),从而具有明显独特的优势。然而,里德堡阻塞只有在超冷条件下才能充分呈现出来。由于激光冷却与囚禁技术的发明与应用,里德堡原子的研究进入了一个崭新的发展阶段。超冷里德堡原子不仅为实现高分辨、高灵敏、高精度量子调控与精密测量提供了新的有力手段,而且为探索各种重要的量子多体效应(包括里德堡缀饰的玻色-爱因斯坦凝聚、超固体、超冷等离子体等)提供了十分有效的研究平台。特别是,利用里德堡阻塞效应等特性可实现基于中性原子的量子计算和量子信息处理,也为非线性光学、量子光学等的研究开辟了新的研究方向。本学位论文的主要内容是超冷里德堡原子气体和超颖材料中光脉冲的传播与操控研究。研究的主要思路是,在多能级超冷里德堡原子系统中,建立超出平均场处理的理论方法,系统深入地研究相互作用里德堡原子体系的量子多体动力学,计算原子跃迁算符的各阶关联函数,从而得到EIT条件下由原子-原子、原子-光子相互作用所贡献的各阶非线性光学极化率;研究基于里德堡EIT所导致的非线性响应的极大增强,探讨超冷里德堡原子系统中非局域弱光时空光孤子的形成与传播;研究利用超冷里德堡原子实现光孤子的存储与读取的可能性。另外,基于EIT的经典类比,研究若干超颖材料中的等离激元诱导透明和电磁脉冲的稳定传播与操控。本文的主要研究结果包括以下几个方面:1.超冷里德堡原子中基于EIT的三阶与五阶巨克尔非线性光学效应研究。基于超出平均场处理的理论方法,在海森堡表象下导出三能级里德堡EIT体系中单体、两体关联函数的运动方程;同时,通过二阶梯形近似方法得到一体、二体、三体关联函数运动方程的解析解。研究发现,里德堡EIT系统不仅可以获得增强的三阶非线性光学极化率,而且系统的五阶非线性光学极化率也有很大的增强。特别是系统的五阶非线性光学极化率和原子密度的三次方成正比,通过选择合适的物理参数,其值可达10-11m4V-4,这比传统EIT体系中所得到的结果大5个数量级。研究结果表明,光子-原子相互作用以及原子-原子之间的里德堡相互作用均对体系的三阶和五阶非线性光学极化率有贡献。当原子气体密度较大时,原子-原子之间的里德堡相互作用导致的克尔非线性效应起主导作用。该研究的结果对实现弱光水平下非线性与量子干涉效应、量子信息处理与传输等具有潜在的理论与应用价值。2.超冷里德堡EIT中的协同非线性光学效应、高维慢光时空孤子的形成及其存储与读取研究。首先从梯形三能级EIT体系中单体、和两体关联子所满足的运动方程和探测光场所满足的麦克斯韦方程出发,利用奇异摄动理论中的多重尺度展开方法,导出探测光场在超冷里德堡原子系综中传播时所满足的(3+1)维非线性包络方程。该方程不仅包含体系的色散、衍射、耗散效应,也包含由于原子-光子相互作用导致的局域非线性光学效应和由于原子-原子里德堡相互作用导致的非局域非线性非线性光学效应。由于在里德堡EIT系统中两种不同类型的克尔非线性同时存在,它们之间既有相互合作又有相互竞争,从而可呈现出有趣协同非线性光学效应。其次,通过选取适当的参数,体系的协同非线性光学效应可与时间色散、空间衍射效应互相平衡,从而可得到稳定传播的(3+1)维非线性光脉冲,包括时空光孤子解。研究表明,这样的光孤子不仅拥有超慢的传播速度,而且具有极低的产生功率。最后,研究了如何利用原子的能级结构和光与原子相互作用的选择定则对非线性光脉冲实施主动操控。特别是,通过绝热地关闭和开启控制激光场可实现超慢时空光孤子的有效存储与读取。3.利用等离激元诱导透明实现增强克尔非线性效应与低功率孤子的研究。近年来,EIT的经典类比,特别是人工超颖材料(metamaterial)中所呈现的等离激元诱导透明(plasmon induced transparency,简称PIT)现象,引起了人们的极大兴趣。人们不仅可以借用原子EIT的概念和方法研究PIT,而且PIT有其独特的优点,即可以通过设计不同的超颖原子(meta-atoms)嵌入于固态基质材料中,从而可方便地使系统实现集成化。本研究所考虑的超颖原子是由短天线(cut-wire)和开口圆环(split-ring resonator)所组成,同时利用二极管嵌入于开口圆环的狭缝处以提供非线性效应。电磁波与超颖原子阵列的相互作用的动力学行为可用耦合麦克斯韦-洛伦兹方程组描述。研究表明,通过调节PIT结构单元中亮模和暗模的耦合强度,不仅可以模拟三能级原子系统中的EIT现象,而且可显示从 PIT 到 Autler-Townes 分裂(Autler-Townessplitting,简称ATS)的渡越(称为PIT-ATS渡越)。利用多重尺度方法导出了等离极化激元(plasmon-polariton)包络所满足的非线性方程组,证明了在PIT条件下可获得非常大的二阶和三阶非线性光学极化率。特别是,利用体系中可能发生的长波-短波的共振,可使体系的三阶克尔非线性效应进一步提高一个数量级,从而可在体系中激发低功率的低维与高维GHz孤子。该研究的结果为实现超颖材料中电磁辐射的强非线性效应和稳定传播的电磁脉冲提供了有效的技术思路和理论处理方法。4.利用等离激元诱导透明实现具有轨道角动量的等离极化激元的存储与读取的研究。在该研究中,所考虑的超颖材料是由焊接变容二极管金属框架构成的超颖原子阵列。研究发现,通过改变外加控制场可主动地调节PIT的透明窗口;基于PIT效应可产生波形不变且携带角动量的暗模等离极化激元(dark-mode plasmon-polariton)。这种暗模等离极化激元是由电磁模式和超颖原子中暗模谐振模式相干叠加而成的混合模式。计算结果表明,携带轨道角动量的多模等离极化激元可以以很慢的速度传播;通过绝热关闭和开启控制场,可实现多模等离极化激元的存储和读取。另外,通过引入增益可补偿超颖材料的欧姆损耗,从而提高多模等离极化激元的存储效率。该研究结果为设计基于PIT技术的空间多模电磁波存储器件提供了理论依据。本论文所提出的理论、计算方法以及得到的若干结果,不仅对于揭示超冷里德堡原子体系和人工超颖材料中的非线性与干涉效应具有重要意义,而且对于精密光谱与精密测量、弱光水平下的光学与量子信息处理器件的设计等应用具有潜在的应用价值。