分布式存储系统（Distributed Storage Systems,DSS）不可避免地会存在节点故障,这时需要冗余存储来保证DSS正常工作。传统的冗余存储策略,包括副本策略和纠删码策略,都存在各自的不足。Dimakis等人提出了再生码,但其系统磁盘I/O开销略大。Papailiopoulos等人提出了具有较低修复局部性的局部修复码（Locally Repairable Codes,LRC）,但其计算复杂度较高。为此,Rouayheb等人提出了部分重复（Fractional Repetition,FR）码,FR码在修复故障节点时不需要编解码操作,修复效率高。本文在LRC和FR码的理论基础上,提出两种性能更好的码。（1）现有的LRC大多能满足最小距离最优的边界条件,但是在满足最小距离最优的前提下,构造码率最优和维度最优的LRC还比较困难。针对上述问题,提出基于Hadamard矩阵的最优LRC的构造方法。具体地,首先基于4阶Hadamard矩阵构造LRC的校验矩阵,之后将校验矩阵进行循环扩展产生新的校验矩阵,通过新的校验矩阵构造具有可用性t=2的LRC,其最小距离和码率都分别达到了其最优的边界条件,但是维度没有达到最优维度边界条件。为进一步提高维度,并且构造具有任意可用性的LRC,基于Hadamard矩阵构造LRC的校验矩阵,将校验矩阵进行扩展,构造的扩展LRC不仅可以达到最小距离最优,并且能达到维度最优的边界条件。与现有LRC相比,本文构造的具有任意可用性的单校验LRC的码率和维度能同时达到最优的边界条件,且其码率也更逼近全符号LRC最优码率的界限。（2）目前现有的FR码主要是同构且可扩展性欠佳,为适应实际分布式存储的异构性和可扩展性,提出基于拉丁方矩阵的FR码的构造方法。具体地,通过三阶拉丁方矩阵构造具有重复度ρ=2的同构FR码,通过改变循环扩展后关联矩阵中的调节矩阵,可以构造出具有重复度ρ=2的异构FR码。为了对更多故障节点进行修复,构造具有重复度ρ=3的异构FR码。最后为实现更一般化的分布式存储,通过多阶拉丁方矩阵构造任意重复度的异构FR码。性能分析表明,重复度ρ=2的同构FR码以及异构FR码都是一般好的FR码,并且重复度ρ=2的同构FR码满足最小距离与重构度的最优边界条件,且本文构造的FR码参数选择限制较小。