自从1982年波兰科学家Pawlak首次提出粗糙集理论以来,粗糙集理论正在赢得越来越多研究人员的关注,关于粗糙集的研究成果层出不穷,并已经被成功地应用于自动控制、医疗诊断、模式识别、软计算等领域。不精确路径研究是粗糙集研究领域中一个新的研究课题,在现实中有着广泛的应用前景。　　 本文在经典粗糙集理论的基础上,首先分析了不精确路径与近似空间之间的关系,对近似空间进行扩展,提出了扩展近似空间的概念。然后将扩展近似空间应用到粗糙路径的理论研究中,对粗糙路径理论进行扩充,从而丰富了粗糙路径的研究内容,提高了粗糙路径的适用性。最后在扩展近似空间上,对粗糙路径进行拓展,提出了模糊粗糙路径的概念,并探讨了其相关性质,扩大了二元关系粗糙化方法的应用范围。本文的主要创新点如下:　　 (1)通过模仿人的思维方式,分析了不精确路径与近似空间的关系,将近似空间理论融合到不精确路径研究上,提出了扩展近似空间的概念,从而为粗糙路径和模糊粗糙路径研究提供了一个相对统一的理论模型。　　 (2)针对精确路径的局限性,在扩展近似空间上,介绍了二元关系粗糙化方法,利用该方法构造了粗糙关系,给出了粗糙路径的形式化定义及其相关性质。同时,通过引入覆盖度的概念,讨论了S*路径与连通性、粗糙路径与粗糙连通性之间的关系,丰富了粗糙路径的研究内容。最后,定义了关系矩阵,在此基础上归纳构造了一个矩阵序列,并将其作为判定粗糙路径是否存在、二元关系是否粗糙连通的依据,为粗糙路径的应用提供了理论基础。　　 (3)为了进一步提高粗糙路径的适用性,在扩展近似空间上用二元关系粗糙化方法对模糊关系粗糙化,诱导出模糊粗糙关系,以模糊粗糙关系为基础构造了模糊粗糙路径,研究了模糊粗糙路径的相关性质并予以必要的证明,并提出一种模糊粗糙路径的度量方法。模糊粗糙路径理论的研究是料糙路径理论研究的深化,为不精确路径研究增添了新的内容,将粗糙集、模糊集与不精确路径紧密地结合在一起,从而把不精确路径的研究融合到一个相对统一的理论框架下。