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旋转圆板广泛地应用于涡轮机、圆锯、计算机硬盘、光驱等许多工程领域中。一旦其旋转角速度接近某阶临界转速，圆板就会产生剧烈的横向位移，使设备无法稳定工作甚至破坏。因此对临界转速及其动力学行为的研究很有实际意义。本文以匀速旋转的等厚线弹性圆板为研究对象，依据卡门理论，计入离心力对中面力的影响，建立了轴对称旋转圆板的大挠度横向自由振动方程。对该方程进行线性化得到线性自由振动方程。针对一类内边夹支外边自由的圆板假设其横向振动的位移模态。将此模态代入线性化方程，通过运用两次伽辽金法得到圆板横向振