实际地层尤其是油气藏储层通常为固相和流相组成的岩石多相体系。而且油气藏储层的固体骨架往往表现为各向异性,其中孔隙充填的油气往往是以流体形式赋存于储层。传统的弹性波理论是以单相固体介质为基础,这不能准确的解释地震资料及描述实际地下介质,因此综合考虑各向异性和孔隙流体两种机制可以建立更加精确的地质模型,在此基础之上进行数值模拟研究对越来越复杂的油气藏勘探有着重要的实际意义。所以研究弹性波在双相各向异性介质中的传播规律是十分必要的。本文在前人的研究基础上,以本构方程、几何方程和运动方程为基础,论证了单相VTI介质、双相各向同性介质和双相VTI介质的弹性波动方程及一阶应力-速度波动方程;同时介绍了交错网格有限差分方法,并对差分格式,边界条件,稳定性等进行了讨论;后选取完全匹配层吸收边界,利用时间二阶-空间八阶交错网格有限差分求解上述介质的一阶-应力速度波动方程,并实现了波场模拟;通过正演模拟得到的波场快照分析固相弹性参数和流相参数对弹性波在上述介质的传播响应,并建立若干符合实际的介质模型来研究弹性波在波阻抗界面的反射和透射现象。研究结果表明:无论是单相VTI介质,还是双相VTI介质,弹性参数c₁₃,c₃₃都影响着介质中弹性波波前的形态特征;在双相介质中,快慢纵波及横波在波阻抗界面处发生反射和透射时存在波型之间的相互转换,这与Biot理论中对双相介质波场特征的预测相符。