机械产品或系统的可靠性是其指在一定时间内、在一定条件下无故障地执行指定功能的可能性,涉及概率论、数理统计、模糊数学等知识,在航空航天、桥梁、建筑、工程机械等领域均有广泛应用。随着可靠性基础理论的发展,衍生出了很多有效的可靠性分析方法,其中响应面法是学者们在解决非线性问题时提出的一种简单高效的可靠性分析方法,特别地在解决隐式极限状态函数问题时显得尤为突出。响应面法根据一系列合理的样本点,运用有效的迭代策略,采用多项式函数近似替代真实的隐式极限状态函数,保证可靠度最大程度收敛于真实概率值。随着国内外对可靠性进行持续深入的研究,可靠度的精度与计算效率不断提高,同时,响应面法在模糊可靠性分析与优化设计中也发挥了越来越重要的作用。分析了加权线性响应面法权重形式的特点,构造了一种更合理的权数形式,同时将均匀试验设计法应用于加权线性响应面法中,提出了一种改进的加权线性响应面法。通过算例,验证了改进线性响应面法的可行性。针对变量集合间存在多重相关性的问题,分析了偏最小二乘法在进行多元回归时的优势。利用拟线性模型将二次多项式响应面法线性化,以此求解结构失效概率。同时结合高斯核函数能用较少参数实现非线性变换的特点,提出了一种基于高斯核函数的偏最小二乘非线性响应面法。通过算例,验证了所提出的非线性响应面法的有效性。将核偏最小二乘响应面法应用于结构模糊可靠性问题,利用分段响应面法思想求解极限状态函数的广义失效概率。分析了圆柱螺旋弹簧载荷状态下的受力以及应力分布情况,同时进行了模糊可靠性多目标优化设计。