【摘 要】
:
Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码是一类重要的循环码,在纠错方面有很多应用,比如量子信息处理、数据存储和传输。有限域Fq上长度为q+1的狭义非本原BCH码与二阶射影一般线性群在射影线上的作用密切相关,但关于这类码的研究目前还很少。我们主要研究了这类狭义非本原BCH码,这些码也是线性互补对偶(LCD)码,在密码学中有许多实际应用。本论文结合代数编码理论、组合设计和群论(
论文部分内容阅读
Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码是一类重要的循环码,在纠错方面有很多应用,比如量子信息处理、数据存储和传输。有限域Fq上长度为q+1的狭义非本原BCH码与二阶射影一般线性群在射影线上的作用密切相关,但关于这类码的研究目前还很少。我们主要研究了这类狭义非本原BCH码,这些码也是线性互补对偶(LCD)码,在密码学中有许多实际应用。本论文结合代数编码理论、组合设计和群论(群作用、有限群的表示论等)来研究狭义非本原BCH码,并确定了一些长度为q+1的q-元BCH码的维数、最小距离,及其对偶码的参数。所构造的狭义非本原BCH码的对偶码包含了几类几乎MDS码。同时,本论文给出了Fqh上的PGL(2,pm)-不变码的完全分类。作为该结果的应用,确定了在射影一般线性群PGL(2,pm)作用下不变的关联结构的p-秩。此外,构造了具有3-传递自同构群的狭义BCH码的无穷类,这些BCH码支撑经典球设计。由于本文构造的BCH码具有相对较大的自同构群,它们在置换译码方面有良好表现。
其他文献
1956年,Jésmanowicz提出如下猜想:假设a,b,c为勾股数,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),这个猜想也被称为Jésmanowicz猜想。时至今日,学者们已经证明了(a,b,c)等于某些特殊情形时Jésmanowicz猜想成立。本文做了如下的研究:设k,l,m1,m2为正整数,p,q为奇素数,满足等式pk=2m1-am2,ql=2m1+am2,其中a
徐陵、庾信为南北朝的代表诗人,在诗歌创作上有着相似的起点。但由于人生境遇的差别,徐庾二人的诗歌创作逐渐产生差异,使得二人在诗歌史上的地位发生了变化。因此,文章旨在以比较的视野看徐陵、庾信二人诗歌的发展变化及后世接受的差异情况。正文共分为四个章节。第一章徐陵、庾信的家学渊源和仕履行迹的比较分析。徐陵庾信曾同为东宫学士,且徐摛和庾肩吾有着密切的交往,这使得二人早期诗风相似。后期则因家国突变,两人的人生
针对红外相机中野生动物图像的目标识别有利于研究和保护野生动物,但是不同种类之间的野生动物数量差距大,因此红外相机采集到的野生动物数据集存在种类数量分布不均的问题,该问题被称为长尾问题。为此,针对野生动物数据集中的长尾问题,本文提出了解决和改进方法,主要包括以下几个方面:(1)针对野生动物长尾数据集中目标识别精度低的问题,提出一种基于两阶段学习和重加权相结合的长尾数据解决方法,并将该方法用于基于YO
古人用诗歌来言志抒怀,记录下当时的所见所闻和悲欢离合。今人将古人写的诗歌分门别类,形成诸多诗类。结合时代背景,研究这些诗类,可以更好地理解若干年前同一片天空下的诗人群体们的内心世界。本文的研究对象是中唐“宿会诗”。所谓“宿会诗”,简而言之,就是“与人同宿”,并“赋诗抒怀”,内容上描写宿会时所见所感的诗歌作品,它是南朝延续下来的“公宴诗”朝着私人化、民间化方向发展的产物。这一诗类中的大多诗篇都关注生
本文主要针对一维非定常对流扩散方程给出了三种不同的紧致差分格式。首先给出了基于变换的一种紧致差分格式,将非定常对流扩散方程转换成含源项扩散方程;利用二阶中心差分逼近、四阶紧致差分逼近离散时间和空间,得到含源项扩散方程的紧致差分格式,再通过逆变换得到原方程的紧致差分格式;采用Von Neumann分析法与数值算例得出该格式无条件稳定与四阶精度。其次给出了一种具有四阶精度的组合紧致差分格式。对一阶空间
车辆路径问题在物流配送中有极为广泛的应用场景,是国内外学者的研究热点。现实生活中许多物流都有时间窗口要求,对带时间窗口车辆路径问题的研究具有很强的现实意义,一方面降低商家的成本提高利润,另一方面提升客户的服务体验。本文主要针对带硬时间窗口车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Hard Time Window,VRPHTW)和广义带硬时间窗口车辆路径问题(Gener
指数分布以及威布尔分布皆为连续的分布,由于它们都能很好地拟合很多类型的试验数据,具有广泛的应用,尤其是应用于可靠性研究中的寿命试验数据分析,因此估计指数分布以及威布尔分布的相关参数一直以来都是可靠性分析中的焦点内容。而随着科学技术的进步和时间的推移,产品的可靠性随之提高,在对高可靠性产品进行定时截尾试验时,通常会产生无失效数据,因此对这类数据的研究非常有必要。本文结合国内外的研究者们对以上这两种分
在桂林文化城众多的文艺期刊中,葛琴主编的《青年文艺》是为数不多的一本既汇聚了众多知名作家,又面向青年群体、支持青年创作、培植文艺青年的独具特色的期刊。它是抗战时期知名进步作家发表作品的重要阵地,也是抗战时期青年作家学习交流的重要园地。《青年文艺》团结了大批文艺青年和文化人,积极推出优秀的文学作品,对各种文艺问题进行广泛探讨,对现实生活进行严肃深刻的发掘,努力在文学的创作与研究中培养创作热情和加强抗
密码学作为网络安全的核心在保护数据的机密性,完整性和可用性方面有不可或缺的作用。流密码和分组密码计算量小,序列短且加密速度快,因此在计算机通信网中广泛使用。Bent函数在1976年由Rothaus介绍,它是仅仅对于偶数个变量的Boolean函数存在的最大非线性Boolean函数。应用高的非线性Boolean函数设计的对称密码系统使得该密码系统具有强的鲁棒性。Bent函数应用广泛不但在密码学中备受关
Pareto分布是一类具有形状参数和尺度参数的分布,常常被应用于社会经济、物理、军事等领域。因此,对Pareto分布进行推断统计具重要的理论研究价值和实际意义。最优置信区间是指具有一致最小平均长度性质的置信区间。对于分布中的未知参数的置信区间,我们总是希望它尽可能地包含参数的真值。因此,为了更加精确地估计未知参数,我们所寻找的置信区间应该尽可能的短。目前,许多工程和技术文献给出的区间估计并不理想。