无线Ad Hoc网络是一种自组织的移动网络,相对于传统蜂窝网络,它无需固定基础设施进行集中控制,由于其灵活的组网、高生存性的特点,广泛应用于军事、民用和商业领域。Ad Hoc网络的拓扑结构是动态的,所以网络的连通性至关重要,它是Ad Hoc网络的先决条件,是所有网络顶层设计的基础。本文基于随机几何中的相关知识,研究了Ad Hoc网络的连通性问题,对影响网络连通性的因素进行分析。基于连通网络对链路有效性进行分析,研究了一维和二维Ad Hoc网络的二连通性问题。从概率的角度分析一维Ad Hoc网络实现二连通的基本条件,并给出了网络二连通概率。针对二维网络,利用Ad Hoc网络节点的可移动性,研究了一种提高链路有效性的节点移动算法,该算法在使用尽可能少的能耗下实现将一连通的网络转化为二连通的网络,增强了网络的连通性以及抗毁性。分析衰落信道下的网络连通性,基于泊松点过程建立网络节点分布模型,在瑞利衰落信道模型下,将信噪比(SNR)作为成功通信的条件,推导给出了网络中任意节点成为孤立节点的概率,进而得出网络的连通概率,并且分析了网络基本参数对网络连通性的影响。研究干扰对网络连通性的影响,基于散粒噪声理论建立干扰模型,得到干扰的统计特性,以信干比(SIR)作为节点成功通信的条件,推导给出了网络中不存在孤立节点的概率,仿真结果验证了理论推导的正确性,并表明密集的网络所带来的干扰也将增大,合理有效分布节点位置将提高网络的连通性。研究MAC层协议对干扰的有效抑制,采用CSMA协议,在瑞利衰落信道下,基于Matern过程建立网络节点分布模型,得出网络的节点密度,建立了CSMA机制下的干扰模型,分析干扰的统计规律,在信干比(SIR)模型下,推导给出了网络不含孤立节点的概率。从仿真结果来看,CSMA机制对干扰有较好的抑制作用,能够有效提高网络连通性。