【摘 要】
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排列中组合统计量的研究是组合数学研究中的热点问题之一.随着排列中的统计量研究的进一步深入,研究者们开始考虑将排列中的经典统计量推广到其它组合结构中,取得了一系列丰富的研究结果.组合结构中的模式避免问题是计数组合学研究领域中非常活跃的研究方向之一,是一个新兴的、快速发展的,并有重要应用前景的组合数学分支.本文主要研究避免特定模式的排列与Fishburn矩阵中若干统计量的等分布问题.主要方法是通过构建
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排列中组合统计量的研究是组合数学研究中的热点问题之一.随着排列中的统计量研究的进一步深入,研究者们开始考虑将排列中的经典统计量推广到其它组合结构中,取得了一系列丰富的研究结果.组合结构中的模式避免问题是计数组合学研究领域中非常活跃的研究方向之一,是一个新兴的、快速发展的,并有重要应用前景的组合数学分支.本文主要研究避免特定模式的排列与Fishburn矩阵中若干统计量的等分布问题.主要方法是通过构建双射,从而得到在两种不同组合结构上有四个对应统计量同等分布.第一章,主要介绍本文的研究背景,预备知识和主要结果.第二章,主要给出了避免特定模式的排列与上升序列中若干统计量的等分布问题.主要方法是通过构建双射,从而得到在两种不同组合结构上的四个对应统计量具有同等分布.第三章,主要给出了上升序列与Fishburn矩阵中若干统计量的等分布问题.主要方法是通过构建双射,从而得到在两种不同组合结构上的四个对应统计量具有同等分布.
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